输入任意实数a(a>=0),用迭代法计算x=sqrt(a),a的平方根。相对偏差小于10^-6,x_(n+1)=1/2(x_n+a/x_n)Python
时间: 2023-11-27 14:52:04 浏览: 159
Python中利用sqrt()方法进行平方根计算的教程
可以使用以下代码实现迭代法计算平方根:
```python
a = float(input("请输入一个非负实数:"))
x = a # 迭代初值取a
while abs(x * x - a) / a >= 1e-6: # 相对误差小于10^-6
x = 0.5 * (x + a / x) # 迭代公式
print("a的平方根为:", x)
```
首先,我们输入一个非负实数a。然后,我们将迭代初值x取为a,即从a开始迭代。接着,我们使用while循环进行迭代,直到相对误差小于10^-6为止。在循环中,我们使用迭代公式x_(n+1)=1/2(x_n+a/x_n)来计算下一个迭代点x_(n+1)。最后,输出计算出的平方根x。
需要注意的是,由于浮点数的精度问题,迭代过程中可能会出现误差累积的情况,因此我们需要使用相对误差来判断迭代是否结束。
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