从键盘输入两个正整数，求其最大公因数和最小公倍数，C语言

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来求最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用性质 `gcd(a, b) * lcm(a, b) = a * b` 来计算最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是简单的程序示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明：计算最大公约数
int gcd(int a, int b);

// 输入两个正整数
int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 检查输入是否为正整数
    if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        printf("输入的数必须是非负整数。\n");
        return 1;
    }

    // 计算最大公约数
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result);

    // 计算最小公倍数
    int lcm = (num1 * num2) / result;
    printf("这两个数的最小公倍数是：%d\n", lcm);

    return 0;
}

// 欧几里得算法实现
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}