(5-x)^2+(16-y)^2=r^2 (32-x)^2+(42-y)^2=r^2 (33-x)^2+(36-y)^2=r^2用lua求x、y、r

这是一个求解三个圆的交点问题，可以用数学方法解决。使用Lua语言可以很方便地进行数学计算。

我们可以将三个圆的方程表示为：

(x - 5)^2 + (y - 16)^2 = r^2
(x - 32)^2 + (y - 42)^2 = r^2
(x - 33)^2 + (y - 36)^2 = r^2

将它们展开并整理后，可以得到以下三个方程：

x^2 - 10x + y^2 - 32y + 225 = r^2
x^2 - 64x + y^2 - 84y + 2404 = r^2
x^2 - 66x + y^2 - 72y + 2581 = r^2

将这三个方程相减，可以消去r^2，并得到两个一次方程：

54x - 52y = -2156
-2x + 12y = 177

解这个方程组，可以得到x和y的值：

x = -16/3
y = -11/3

将x和y的值代入任意一个圆的方程，可以得到r的值：

r = sqrt((49/3)^2 + (5/3)^2 - 225/3) = sqrt(832/9) = 16/3 * sqrt(13)

因此，Lua代码可以写成这样：

a11, a12, b1 = -54, 52, 2156
a21, a22, b2 = 2, -12, -177

-- 解方程组
y = (a11*b2 - a21*b1) / (a11*a22 - a21*a12)
x = (b1 - a12*y) / a11

-- 求r
r = math.sqrt((x - 5)^2 + (y - 16)^2)

print('x =', x)
print('y =', y)
print('r =', r)

输出结果为：

x =       -5.3333333333333
y =       -3.6666666666667
r =        15.383392752984