S mod 10^9,即 S 除以 10^9 的余数即可如何理解
时间: 2023-12-05 20:05:29 浏览: 24
对一个整数 S 进行除法运算时,我们可以得到商和余数两个结果。例如,将 S 除以 10^9,可以得到商和余数两个结果:
S = a * 10^9 + b
其中 a 是商,b 是余数。
我们对 S mod 10^9 的运算结果进行解释,即 S 除以 10^9 的余数。
因为 10^9 是一个十位数,所以 S 除以 10^9 的余数,就是 S 的最后十位数字,即 S 的末尾 10 位数字除以 10^9 的余数。
我们只需要计算 S 的末尾 10 位数字即可,可以通过取模运算实现。具体地,可以计算 S mod 10^9,得到 S 除以 10^9 的余数,即 S 的末尾 10 位数字。
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输入b,p,k的值,求b^p mod k的值(即b的p次方除以k的余数)。其中b,p,k*k为32位整数。
输入b,p,k的值,求b^p mod k的值,即求b的p次方除以k的余数。其中b,p,k均为32位整数。
可以使用快速幂算法来求解,具体步骤如下:
1. 将p转化为二进制数,例如p=13,转化为二进制数为1101。
2. 从低位到高位依次处理二进制数的每一位,如果该位为1,则将结果乘以b,然后取模k,否则直接将b平方取模k。
3. 处理完所有位后,得到的结果即为b^p mod k的值。
例如,假设b=2,p=13,k=5,那么p的二进制数为1101,从低位到高位依次处理每一位:
- 第位为1,结果为2,取模后为2。
- 第1位为,结果为2^2=4,取模后为4。
- 第2位为1,结果为4*2=8,取模后为3。
- 第3位为1,结果为3*2=6,取模后为1。
因此,2^13 mod 5的值为1。
注意,在计算过程中需要注意溢出问题,可以使用long long类型来存储中间结果。