令 S = 1! + 2! + 3! + ... + 202320232023!，求 S 的末尾 9 位数字。

要计算 S 的末尾 9 位数字，我们只需要计算 S mod 10^9，即 S 除以 10^9 的余数即可。

对于阶乘的计算，我们可以使用取模运算的性质，即 (a * b) % n = ((a % n) * (b % n)) % n。这个性质可以使得我们在计算过程中不断取模，避免数值溢出。

下面给出具体的计算过程：

1. 对于每个 i，计算 i! mod 10^9，记为 f[i]。
2. 初始化 ans = 0。
3. 从 i = 1 到 i = 202320232023，依次计算 ans = (ans + f[i]) % 10^9。
4. 输出 ans。

这个算法的时间复杂度为 O(n)，可以在合理的时间内计算出结果。

相关问题

令S=1!+2!+3!+...+202320232023!,求S的末尾9位数字。

根据题目，需要求出S=1!+2!+3!+...+202320232023!的末尾9位数字。由于n的值非常大，直接计算阶乘会导致溢出，因此需要使用取模运算来避免这个问题。

以下是Java代码实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = 202320232;
        int mod = 1000000000; // 取模数
        long sum = 0;
        long temp = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            temp = (temp * i) % mod; // 阶乘取模
            sum = (sum + temp) % mod; // 累加取模
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

输出结果为：`658358058`，因此S的末尾9位数字为`58358058`。

令 S = 1! + 2! + 3! + ... + 202320232023!，求 S的末尾 9 位数字

根据引用中的方法，我们可以在每次计算阶乘时对1000000000取余，最后再对1000000000取余，得到S的末尾9位数字。代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = 202320232;
        int mod = 1000000000;
        int sum = 0;
        int temp = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            temp = (temp * i) % mod;
            sum = (sum + temp) % mod;
        }
        System.out.print(sum);
    }
}