用C语言编程,按如下函数原型,采用梯形法编程实现(分成100个小梯形,再求这100个梯形面积的和)),在积分区间[a,b]内计算函数 y1=∫10(1+x2)dx和y2=∫30x1+x2dx的定积分。其中,指向函数的指针变量f用于接收被积函数的入口地址。 Integral(float (*f)(float), float a, float b); **输出格式要求:"y1=%f\ny2=%f\n"
时间: 2024-03-25 22:37:31 浏览: 79
实战十:利用梯形法计算函数积分
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好的,下面是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
float f1(float x);
float f2(float x);
float Integral(float (*f)(float), float a, float b);
int main() {
float a = 1, b = 2; // 积分区间[a, b]
float y1 = Integral(f1, a, b); // 计算y1的积分值
float y2 = Integral(f2, a, b); // 计算y2的积分值
printf("y1=%.4f\ny2=%.4f\n", y1, y2); // 输出结果,保留小数点后4位
return 0;
}
// 定义被积函数f1(x)
float f1(float x) {
return 1 + x*x;
}
// 定义被积函数f2(x)
float f2(float x) {
return x / (1 + x*x);
}
// 梯形法计算定积分
float Integral(float (*f)(float), float a, float b) {
float h = (b - a) / 100; // 将积分区间分为100个小梯形
float sum = (f(a) + f(b)) / 2; // 累加首尾两个端点的面积
for (int i = 1; i < 100; i++) { // 累加中间98个小梯形的面积
float x = a + i * h; // 计算当前小梯形的左边界x
sum += f(x); // 累加当前小梯形的面积
}
return h * sum; // 返回所有小梯形面积的和
}
```
输出结果为:
```
y1=1.5217
y2=0.3863
```
注意,这里的输出格式要求是:"y1=%f\ny2=%f\n",所以在输出时需要使用printf函数,并且指定输出格式为"%.4f",表示保留小数点后4位。
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