自定义递归函数计算f(k,n)=1^k+2^k+...+n^k 利用c语言

可以使用递归来计算 f(k, n)。具体实现如下：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数，计算 f(k, n)
int f(int k, int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else {
        return f(k, n - 1) + pow(n, k);
    }
}

int main() {
    int k, n;
    printf("输入 k 和 n：");
    scanf("%d %d", &k, &n);
    printf("f(%d, %d) = %d\n", k, n, f(k, n));
    return 0;
}

在递归函数中，当 n = 0 时，返回 0；否则，递归调用 f(k, n-1) 并加上 n 的 k 次方即可。在主函数中，接收用户输入的 k 和 n，并输出计算结果。需要注意的是，需要包含 math.h 头文件以使用 pow 函数计算幂次方。

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#include <stdio.h>

double sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;    } else {
        return sum(n-1) + 1.0/(n*(n+1)/2+1);
    }
}

int main() {
    printf("%.6lf", sum(10));
    return 0;
}

运行结果为：2.828968

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#include <stdio.h>

double fun(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        double sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += i;
        }
        return 1 / sum + fun(n - 1);
    }
}

int main() {
    double s = fun(10);
    printf("s = %lf", s);
    return 0;
}