现在给定一个 包含 n 个点 m条边的无向图，请你求出这个无向图中有多少连通块是" 树 "。 一个连通块是" 树 "，当且仅当图连通且边数比点数少 1 。1≤n≤10^5 ，0≤m≤min{n∗(n−1)/2,2×10^5 }。c++

这个问题是在问如何计算给定无向图中的连通分量，其中每个连通分量都是一个树形结构。由于树是一种特殊的图，其特点是有 n-1 条边（n 个顶点），并且任意两个顶点之间存在唯一的路径。为了找出有多少这样的“树”连通块，我们可以采用以下策略：

1. **使用并查集** (Disjoint-set data structure)：首先将所有节点初始化到它们自身所在的集合中，然后遍历每一条边。对于每条边 (u, v)，如果 u 和 v 属于不同的集合，就合并这两个集合，同时检查连接后的集合的大小。如果是 n - 1 （即点的数量减一），说明发现了一个树形连通块。

2. **遍历边的同时计数**：在合并集合的过程中，记录下找到的“树”个数。因为树有 n - 1 条边，所以如果在合并过程中发现集合的大小变成了 n，则说明找到了一个新的树连通块，计数加一。

3. **遍历结束后返回结果**：遍历完所有的边之后，统计的结果就是连通块中树的数量。

#include <vector>
#include <unordered_set>

int countTrees(int n, std::vector<std::pair<int, int>>& edges) {
    // 使用并查集存储节点及其集合信息
    std::vector<int> parent(n, -1);
    std::vector<int> rank(n, 0);

    int treeCount = 0;
    for (const auto& edge : edges) {
        int u = edge.first, v = edge.second;

        // 如果节点不在同一个集合中，合并，并更新树的数量
        if (parent[u] != parent[v]) {
            if (rank[parent[u]] > rank[parent[v]]) {
                parent[v] = parent[u];
            } else {
                parent[u] = parent[v];
                if (rank[parent[u]] == rank[parent[v]]) {
                    rank[parent[u]]++;
                }
            }

            if (parent[u] == u && parent[v] == v) { // 检查是否形成新的树
                if (rank[u] + rank[v] == n) {
                    treeCount++;
                }
            }
        }
    }

    return treeCount;
}