两个向量，方向不改变，变化一个向量的长度，这两个向量合成的向量有什么变化

如果两个向量的方向不变，只改变其中一个向量的长度，那么这两个向量合成的向量的大小和方向都会发生变化。具体来说，如果我们将两个向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 合成，得到向量 $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$，那么：

- 如果只改变 $\vec{a}$ 的长度，那么 $\vec{c}$ 的大小会随之而变，但是方向不变。
- 如果只改变 $\vec{b}$ 的长度，同样地，$\vec{c}$ 的大小会发生变化，但是方向仍然不变。

总之，只要改变其中一个向量的长度，两个向量合成的向量都会发生变化。

相关问题

什么是两个向量长度相等

两个向量长度相等是指这两个向量中包含的元素个数相同。在Matlab中，可以使用`length`函数或`size`函数来获取一个向量的长度（即元素个数）。例如，如果有两个向量 x 和 y，可以使用以下语句来检查它们的长度是否相等：

if length(x) == length(y)
    disp('The length of x and y are equal.');
else
    disp('The length of x and y are not equal.');
end

如果 x 和 y 的长度相等，则会输出 "The length of x and y are equal."，否则会输出 "The length of x and y are not equal."。

matlab 两个列向量合成一列

### 回答1：
将两个列向量合成为一个列向量可以使用MATLAB中的concatenate操作符实现。concatenate操作符表示为“[ ]”，可以将两个矩阵（向量在MATLAB中也是一种特殊矩阵）合并在一起。在合并两个列向量时，需要将它们作为一个行向量来合并，因为concatenate操作符默认按行合并。为了将向量按列合并，需要给concatenate操作符传入一个额外的参数，即dim。dim参数决定了合并的方向，指示是按行合并还是按列合并。

例如，假设存在两个列向量A和B，则可以通过以下方式将它们合并为一个列向量C，使得C=[A;B]：

 A = [1; 2; 3];
 B = [4; 5; 6];
 C = [A; B];

结果为：

C =
     1
     2
     3
     4
     5
     6

上述代码将向量A和B按列方向合并，形成一个6行1列的向量C。需要注意的是，这种方法只适用于列向量合并，如果合并的向量类型不同，可能会出现维度不匹配的错误。

### 回答2：
在Matlab中，合并两个列向量其实是将它们沿着一个维度进行拼接，构成一个新的矩阵。

具体的方法有以下几种：

1.使用中括号[]的方式进行合并

如果要将两个列向量拼接成一个列向量，可以使用中括号[]的方式进行合并。如下面的代码所示：

a = [1; 2; 3];
b = [4; 5; 6];
c = [a; b];

其中a和b是两个列向量，通过[a; b]的方式合并成了一个新的列向量c。

2.使用cat函数进行合并

Matlab中的cat函数可以实现对矩阵的某一维进行合并操作。其中，第一个参数是合并的维度，后面的参数就是要合并的矩阵。如下面的代码所示：

a = [1; 2; 3];
b = [4; 5; 6];
c = cat(1, a, b);

其中参数1表示沿着第一维合并，即合并成一个列向量。

3.使用vertcat函数进行合并

Matlab中的vertcat函数可以实现对多个矩阵竖直方向的合并。如下面的代码所示：

a = [1; 2; 3];
b = [4; 5; 6];
c = vertcat(a, b);

其实它与cat函数是类似的，只不过第一个参数是默认的1，表示沿着第一维合并。

总之，以上三种方法都可以实现将两个列向量合成一个列向量的目的，其中用[]的方法更为简单，因此也比较常用。

### 回答3：
在MATLAB中，如果有两个列向量需要合成为一个列向量，可以使用concatenate函数（也称为vertcat）。

假设我们有两个列向量a和b，它们的长度相同，我们想要将它们合成为一个列向量c，可以使用以下语句：

c = [a; b];

上述语句中的分号表示竖直连接，也就是将a和b连接在一起形成一个新的列向量c。我们可以通过以下代码对其进行验证：

a = [1; 2; 3];
b = [4; 5; 6];
c = [a; b];
disp(c);

运行上述代码，输出结果将为：

1
2
3
4
5
6

即合成的列向量c包含了a和b的所有元素。

另外，如果需要合成的列向量不止两个，也可以使用同样的方法，将所有需要合成的列向量放在一个方括号中，并用分号进行分隔即可。

总之，使用concatenate函数是一种简单而有效的合并两个列向量的方法。