利用近似公式求e的程序
时间: 2023-09-06 11:08:42 浏览: 55
以下是利用近似公式求e的Python程序:
```python
def approximate_e(n):
"""
使用近似公式计算e的值
:param n: 近似次数
:return: e的近似值
"""
e = 1
denominator = 1
for i in range(1, n + 1):
denominator *= i
e += 1 / denominator
return e
print(approximate_e(10)) # 输出e的近似值
```
在该程序中,我们使用了以下近似公式来计算e的值:
e ≈ 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!
该公式中,n越大,近似值越接近于e。在程序中,我们通过循环计算近似公式的和,然后返回e的近似值。
相关问题
c语言利用公式求expx近似值
以下是一种C语言利用公式求expx近似值的方法:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double exp_approx(double x, int n) {
double sum = 1.0;
double term = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
term = term * x / i;
sum += term;
}
return sum;
}
int main() {
double x = 1.5; // 计算e^1.5的近似值
int n = 20; // 用前20项进行近似
double approx = exp_approx(x, n);
double actual = exp(x);
printf("Approximation: %.15f\n", approx);
printf("Actual value: %.15f\n", actual);
printf("Error: %.15f\n", fabs(approx - actual));
return 0;
}
```
该程序使用了泰勒展开式的前n项来近似计算e^x的值。在每次迭代中,计算出下一项的值并加到总和中。在本例中,使用了20项来进行近似计算。程序输出了近似值、实际值和误差。
编写一个利用展开式求余弦函数近似值的c语言程序。 余弦函数近似值:输入精度e,用下列公式求cos的近似值,精确到最后一项的绝对值小于e
根据泰勒公式,cos(x)展开式为:
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
因此,可以编写如下程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double cos_approx(double x, double e) {
double term = 1.0; // 第一项
double cosx = term; // 初值为第一项
int n = 2; // 第二项的系数
double x2 = x * x; // x的平方
double sign = -1.0; // 交替符号
while (fabs(term) >= e) { // 直到最后一项的绝对值小于e为止
term = sign * x2 / (n * (n - 1)) * term; // 计算下一项
cosx += term; // 累加
n += 2; // 下一项的系数增加2
sign = -sign; // 交替符号
}
return cosx;
}
int main() {
double x, e;
printf("请输入角度(x)和精度(e):");
scanf("%lf%lf", &x, &e);
// 将角度转为弧度
x = x / 180.0 * M_PI;
printf("cos(%.2lf)的近似值为:%.6lf\n", x, cos_approx(x, e));
return 0;
}
```
在程序中,`cos_approx()`函数接受两个参数:角度x和精度e,返回cos(x)的近似值。首先初始化第一项和初始值为1,第二项系数为2,交替符号为负号。然后在while循环中,计算下一项,累加到cosx中,系数n增加2,交替符号取相反数。当最后一项的绝对值小于e时,循环停止,返回cos(x)的近似值。在主函数中,读入角度和精度,将角度转为弧度,调用`cos_approx()`函数,输出结果。