在一个棋盘上,全部站满马,其中有一些地方有坑,经过有限次操作计算剩下的个数为k,求出坑的位置可能有哪些,用c++实现
时间: 2024-04-30 12:17:17 浏览: 14
非常感谢您使用我们 CSDN 开发的 ChitGPT 进行对话。针对您的问题,我们可以提供以下 C 语言实现的解法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define BOARD_SIZE 11 // 棋盘大小
#define KNIGHT_NUM 12 // 马的数量
typedef struct {
int x;
int y;
} Point;
// 定义马的可移动位置数组
int dx[8] = {-1, -2, -2, -1, 1, 2, 2, 1};
int dy[8] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
// 定义棋盘数组
bool board[BOARD_SIZE][BOARD_SIZE] = {false};
// 判断一个点是否在棋盘内
bool inside_board(int x, int y) {
return (x >= 0 && x < BOARD_SIZE && y >= 0 && y < BOARD_SIZE);
}
// 计算从 (x, y) 点开始经过 k 步能够到达多少个坑
int dfs(Point cur, int k) {
if (k == 0) { // 如果已经走过 k 步,返回当前点是否为坑
return board[cur.x][cur.y] ? 1 : 0;
}
int res = 0;
for (int i = 0; i < 8; i++) { // 遍历 8 个方向
int nx = cur.x + dx[i];
int ny = cur.y + dy[i];
if (inside_board(nx, ny)) { // 如果下一步在棋盘内
res += dfs((Point){nx, ny}, k - 1); // 继续往前走
}
}
return res;
}
// 打印结果
void print_result(Point hole_positions[], int hole_num) {
printf("可能的坑的位置为:\n");
for (int i = 0; i < hole_num; i++) {
printf("(%d, %d)\n", hole_positions[i].x, hole_positions[i].y);
}
}
int main() {
// 初始化棋盘和马的位置
for (int i = 0; i < KNIGHT_NUM; i++) {
int x = rand() % BOARD_SIZE;
int y = rand() % BOARD_SIZE;
board[x][y] = true;
}
// 枚举所有可能的坑的位置
Point hole_positions[BOARD_SIZE * BOARD_SIZE];
int hole_num = 0;
for (int x = 0; x < BOARD_SIZE; x++) {
for (int y = 0; y < BOARD_SIZE; y++) {
if (board[x][y]) continue; // 如果当前位置已经是坑,跳过
int k = 0;
for (; k <= BOARD_SIZE * BOARD_SIZE; k++) { // 逐步增加步数,直到不能再走
if (dfs((Point){x, y}, k) == KNIGHT_NUM) break;
}
if (k <= BOARD_SIZE * BOARD_SIZE) { // 如果能够到达所有坑,说明当前位置是坑
hole_positions[hole_num++] = (Point){x, y};
}
}
}
// 打印结果
print_result(hole_positions, hole_num);
return 0;
}
```
该程序先随机放置马,然后枚举所有可能的坑的位置,通过 DFS 算法计算经过有限次操作后是否能够到达所有坑。如果能够到达,则说明该位置是坑。最后将所有可能的坑的位置打印出来。
注意:程序中使用了随机数来生成马的位置,因此可以多次运行程序得到不同的结果。
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