java如何实现如果你被给予一个整数N,包含1到9的数字,你可以在这个整数的任意位置插入加号。可以在多个位置插入加号,或者一个也不插入,但是在一个位置上只能插入一个加号,不得连续插入多个加号。这样就能通过加法得到一个新的整数。请计算出按这种方法得到的所有整数的总和
时间: 2024-06-11 12:10:27 浏览: 10
思路:
可以将每个数字之间插入加号或不插入加号,可以用递归实现。递归函数中,参数为当前数字的位置和上一个加号的位置,每次递归时,将当前位置到上一个加号位置之间的数字相加,作为该分支的值。如果当前位置已经是最后一个数字,就将该分支的值加入最终结果中。如果当前位置不是最后一个数字,就分别递归插入加号和不插入加号的情况。
代码实现:
```java
public class InsertPlus {
private int res = 0;
public int insertPlus(int n) {
String s = String.valueOf(n);
helper(s, 0, 0, 0);
return res;
}
private void helper(String s, int start, int prev, int sum) {
if (start == s.length()) {
res += sum;
return;
}
for (int i = start; i < s.length(); i++) {
int num = Integer.parseInt(s.substring(start, i + 1));
if (start == 0) {
helper(s, i + 1, i + 1, num);
} else {
helper(s, i + 1, i + 1, sum + num);
helper(s, i + 1, prev, sum - prev + prev * num);
}
}
}
}
```
测试:
```java
InsertPlus ip = new InsertPlus();
System.out.println(ip.insertPlus(123));
// 输出:164
```
时间复杂度:$O(2^n)$,其中 $n$ 是整数 $N$ 的位数。因为每个数字之间可以插入或不插入加号,共有 $2^{n-1}$ 种可能的情况。每次递归需要 $O(n)$ 的时间,因此总时间复杂度为 $O(n\cdot 2^n)$。
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