假设二叉树采用二叉链存储结构，设计一个算法，计算给定二叉树的结点个数。

在二叉链存储结构中，每个节点通常包含两个指针，分别指向其左孩子和右孩子。要计算给定二叉树的节点总数，可以使用递归的方式遍历整个树。下面是算法的设计：

1. **基本情况**：如果当前节点为空，则返回0，因为这样的空节点不会增加节点计数。

2. **递归步骤**：
- 计算左子树的节点数，通过调用自身函数对左子节点进行计算。
- 再计算右子树的节点数，同样对右子节点进行计算。
- 返回当前节点加上左右子树节点数之和，即 `1 + 左子节点数 + 右子节点数`，其中1代表当前节点本身。

以下是伪代码形式：

def count_nodes(node):
    if node is None:  # 空节点
        return 0
    else:
        left_count = count_nodes(node.left)  # 递归计算左子树
        right_count = count_nodes(node.right)  # 递归计算右子树
        return 1 + left_count + right_count  # 当前节点和子节点合计

# 调用函数，传入二叉树的根节点
node_root = ...  # 根据实际情况提供实际的节点引用
total_nodes = count_nodes(node_root)

相关问题

假设二叉树采用二叉链存储结构存储，设计一个算法： 求一棵给定二叉树中的叶子结点个数。 计算二叉树的深度。

好的，针对您的问题，我分别回答：

1. 求一棵给定二叉树中的叶子结点个数的算法如下：

int countLeafNodes(TreeNode* root) {
    if(root == NULL) {
        return 0;
    }
    if(root->left == NULL && root->right == NULL) {
        return 1;
    }
    return countLeafNodes(root->left) + countLeafNodes(root->right);
}

该算法通过递归遍历二叉树，对于每个节点，判断其左右子节点是否为空，如果两个子节点都为空，则该节点为叶子节点，返回1；否则，递归遍历该节点的左右子节点，并将两个子树的叶子节点数相加，即为该节点的叶子节点数。

2. 计算二叉树的深度的算法如下：

int maxDepth(TreeNode* root) {
    if(root == NULL) {
        return 0;
    }
    int leftDepth = maxDepth(root->left);
    int rightDepth = maxDepth(root->right);
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}

该算法同样采用递归的方式遍历二叉树，对于每个节点，计算其左右子树的深度，并取两者中的较大值，然后加1，即为该节点的深度。最终返回根节点的深度即可。

假设二叉树采用二叉链存储结构存储，设计一个算法，输出一棵给定二叉树的所有叶子结点，给出C语言代码

以下是输出给定二叉树的所有叶子结点的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/* 定义二叉树结构体 */
typedef struct BiTNode {
    int data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;

/* 创建二叉树 */
void CreateBiTree(BiTree *T) {
    int data;
    scanf("%d", &data);
    if (data == -1) {
        *T = NULL;
    } else {
        *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        (*T)->data = data;
        CreateBiTree(&(*T)->lchild);
        CreateBiTree(&(*T)->rchild);
    }
}

/* 输出叶子结点 */
void PrintLeaf(BiTree T) {
    if (T) {
        if (!T->lchild && !T->rchild) { /* 如果是叶子结点 */
            printf("%d ", T->data);
        }
        PrintLeaf(T->lchild);
        PrintLeaf(T->rchild);
    }
}

int main() {
    BiTree T = NULL;
    printf("请输入二叉树的前序遍历序列，-1表示空结点:\n");
    CreateBiTree(&T);
    printf("叶子结点为：");
    PrintLeaf(T);
    printf("\n");
    return 0;
}

在该代码中，CreateBiTree函数用于创建二叉树，PrintLeaf函数用于输出二叉树的所有叶子结点。程序首先输入二叉树的前序遍历序列，然后输出二叉树的所有叶子结点。