matlab用三次插值画f(x)=1/(1+x^2) 函数图像

在MATLAB中，你可以使用`spatialdata`工具箱中的`griddata`函数结合三次样条插值法来绘制函数f(x)=1/(1+x^2)的图像。以下是步骤：

1. 首先，你需要创建一个网格，例如在-5到5之间的x轴上取等间距的点。可以使用`linspace`函数，比如：

   x = linspace(-5, 5, 100); % 生成100个等间距的x值

2. 然后计算对应的y值，对于给定的f(x)，代入公式 `y = 1./(1 + x.^2)`：

   y = 1 ./ (1 + x.^2);

3. 接下来，使用`griddata`函数进行三次插值，输入为x和y数据，以及新的网格x值，例如要画图的范围可能会更大一些：

   xi = linspace(min(x), max(x), 400); % 更精细的网格用于绘图
   yi = griddata(x, y, xi, 'cubic'); % 使用三次插值

4. 最后，你可以用`plot`函数来画出插值后的图像，并添加标题和坐标轴标签：

   plot(xi, yi, 'b', 'LineWidth', 2); % 蓝色线条表示插值结果
   title('插值后的 f(x)=1/(1+x^2) 函数');
   xlabel('x');
   ylabel('y = 1/(1+x^2)');