ieee754中的h表示什么

IEEE 754中的"h"代表规格化数的隐含位。在浮点数的二进制表示中，规格化数是指其小数部分的最高位总是1，且指数部分的最小值与最大值之间存在有效范围的数。h位作为规格化数的一部分，它不在浮点数中直接表示，而是隐含在尾数（即小数部分）中。尾数由它的有效位数和h位组成。在IEEE 754单精度（32位）浮点数中，尾数有23位，其中1位为h位。在双精度（64位）浮点数中，尾数有52位，其中1位为h位。

那么h位的作用是什么呢？由于规格化数的小数部分总是以1开头，所以在存储过程中，该位总是1，因此可以由计算机硬件省略掉。这就是为什么h位被称为隐含位。因为它的存在已经默认了，并不需要在浮点数的二进制表示中直接体现出来。省略h位可以节省存储空间，并且可以使用额外的位来表示更大的数值范围。

需要注意的是，由于h位的存在，浮点数的尾数并不完全对应于十进制数的小数部分，而是将h位及其后的一位合并到了尾数中，所以相对于十进制数的二进制表示，浮点数的尾数部分少了一个有效位。这是为了将额外的空间用于表示指数和符号等其他信息。

总结起来，IEEE 754中的"h"表示浮点数规格化数的隐含位，它在尾数中占据1位，并且被省略在浮点数的二进制表示中。这种设计可以节省存储空间，并提供更大的数值范围。

相关问题

qt IEEE 754

IEEE 754是一种二进制浮点数算术标准，用于对浮点数进行编码、计算和比较。Qt是一个跨平台的C++应用程序开发框架，提供了对IEEE 754浮点数的支持。

在Qt中，可以使用float、double和long double类型表示IEEE 754浮点数。这些类型都定义在<float.h>头文件中，并且提供了一些有用的常量和函数来处理浮点数。

例如，可以使用FLT_EPSILON常量来表示可表示的最小正浮点数，并使用std::numeric_limits<float>::quiet_NaN()函数来表示不是数字（NaN）值。

另外，Qt还提供了QDataStream类来支持将IEEE 754浮点数序列化和反序列化。

求IEEE754单精度浮点数格式的数的真值。 43990000H为什么

### 回答1：
IEEE754单精度浮点数格式的数由3部分组成：符号位、指数位和尾数位。其中，符号位用来表示数的正负性，指数位用来表示数的大小，尾数位用来表示数的精度。

对于一个IEEE754单精度浮点数，它的二进制表示形式为：(-1)^s × 1.fraction × 2^(exponent-127)，其中s为符号位，fraction为尾数位，exponent为指数位。

而43990000H是一个16进制数，需要将其转换为二进制数，然后再按照上述公式计算真值。

将43990000H转换为二进制数，得到：01000011100110010000000000000000

符号位为0，表示正数；指数位为10000111，转换为十进制数为135；尾数位为1.10011001000000000000000，转换为十进制数为1.5703125。

将上述三个数代入公式，得到真值为：(-1)^0 × 1.5703125 × 2^(135-127) = 24.9

因此，43990000H表示的IEEE754单精度浮点数的真值为24.9。

### 回答2：
IEEE754单精度浮点数格式由32位组成，其中包括1位符号位（0表示正数，1表示负数）、8位指数和23位尾数。真值表示实际的数值。

要求IEEE754单精度浮点数格式的数的真值，需要根据浮点数的表示方式进行解析。

对于43990000H，根据题目中的表示方式，我们将其转换为二进制形式：0100 0011 1001 1001 0000 0000 0000 0000。

首先，根据符号位的值，可以判断这个浮点数是正数。

然后，将剩下的31位分成指数部分和尾数部分。指数部分位于第2到第9位，尾数部分位于第10到第31位。

指数部分是1001 1001，将其转换为十进制为153。

为了得到真值，需要计算尾数部分。

尾数部分是000 0000 0000 0000 0000 000。根据IEEE754规范，浮点数的尾数部分通常是1.xxx形式，所以我们最终得到的尾数应该是1.xxx的形式，其中xxx为23位二进制小数。

由于尾数部分全部为0，可以知道实际的尾数为1.00000000000000000000000。

最后，将得到的真值组合起来，我们得到的结果是正数43990000的IEEE754单精度浮点数表示为0 10011001 00000000000000000000000。

这就是43990000H的IEEE754单精度浮点数格式的数的真值。

### 回答3：
IEEE754单精度浮点数格式由三个部分组成：符号位、阶码和尾数。其中符号位用来表示正负号，阶码用来表示数的大小，尾数用来表示数的精度。

对于一个IEEE754单精度浮点数，真值的计算步骤如下：
1. 确定符号位：根据符号位的数值，确定数的正负号。0为正数，1为负数。
2. 确定阶码：将十六进制数43990000H转换为二进制数为01000011100110011000000000000000B。根据IEEE754规定，阶码位数为8位，且需进行偏移计算。偏移计算公式为：实际阶码 = 偏移量 + 原阶码值。偏移量为127，原阶码值为01000011B。根据公式，实际阶码 = 127 + 01000011B = 10000111B，即135。
3. 确定尾数：将二进制数01000011100110011000000000000000B的小数部分转换为十进制数，即为0.9375。
4. 计算真值：根据符号位、阶码和尾数的数值，可以计算出真值为 -1 * 1.9375 * 2^135。

为什么43990000H的真值为 -1 * 1.9375 * 2^135呢？
因为IEEE754单精度浮点数格式中，阶码位数为8位，最大阶码为255。而43990000H转换后的阶码为135，远远小于最大阶码。所以该数是一个非常大的数，它的真值可以表示为一个非常大的负数。数的大小由阶码和尾数的乘积决定，而尾数的值小于1，所以整个数的大小会很大。符号位为1，表示该数为负数。综合以上原因，43990000H的真值为 -1 * 1.9375 * 2^135。