一球从M米高度自由下落,每次落地后返回原高度的一半,再落下。 它在第N次落地时反弹多高?共经过多少米? 结果保留两位小数。 相关知识(略) 编程要求 根据提示,在右侧编辑器Begin-End处补充代码,并按照要求完成本关任务。 输入 从键盘输入M和N的值。
时间: 2024-11-10 09:27:00 浏览: 44
这个问题描述的是一个物理问题,结合了数学计算和编程模拟。假设球在每次落地后弹回的高度是原来高度的一半,这是一个典型的等比数列问题。我们可以先计算第N次落地时球反弹的高度,然后累加所有下落和上升的距离来得到总路程。
球第一次落地后的高度是M米的1/2,第二次是(M * 1/2) * 1/2 = M/4,以此类推,第N次落地的高度是M * (1/2)^N。总的路程是下落阶段和上升阶段的总和。
在Python中,可以用循环和公式来解决这个问题:
```python
def calculate_height_and_distance(M, N):
# 第N次落地时反弹的高度
height_after_Nth_bounce = M / (2**N)
# 累加下落和上升的总距离(只考虑落地部分)
total_distance = sum(M / (2**i) for i in range(1, N+1))
return round(height_after_Nth_bounce, 2), round(total_distance, 2)
# 从用户那里获取M和N的输入
M = float(input("请输入初始高度M:"))
N = int(input("请输入落地次数N:"))
height, distance = calculate_height_and_distance(M, N)
print(f"第{N}次落地时,球反弹高度为:{height}米")
print(f"球总共经过的距离为:{distance}米")
```
现在你需要在右侧编辑器的`Begin`和`End`标记之间添加上述代码并运行它,输入相应的M和N值。
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