猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将第一天剩下的桃子吃掉一半，有多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。 编写递归函数求猴子第一天摘了多少个桃子。(C语言mep递归函数)

#include <stdio.h>

int peach(int day, int num) {
    if (day == 10) { // 到第10天只剩一个桃子
        return num;
    } else {
        return peach(day + 1, (num + 1) * 2); // 递归计算每天摘的桃子数
    }
}

int main() {
    int num = peach(1, 1); // 从第一天开始，第一天摘了一个桃子
    printf("第一天共摘了%d个桃子\n", num);
    return 0;
}

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1. 请介绍一下递归函数的概念和用途。
2. 如果要求猴

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一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢？

假设第十天早上只剩下一个桃子，那么第九天晚上猴子手中有2个桃子，第九天早上猴子手中有（2+1）*2=6个桃子，以此类推，可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。

一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)

一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个，以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个，第十天早上，发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢？

假设第一天摘了x个桃子，则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子，第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子，以此类推，第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。

因此，第一天摘了1023个桃子。