python一元多项式

Python中的一元多项式可以使用列表来表示，其中列表的每个元素都是一个二元组，第一个元素表示该项的系数，第二个元素表示该项的次数。例如，多项式2x^3 + 3x^2 - 4x + 1可以表示为[(2, 3), (3, 2), (-4, 1), (1, 0)]。

对于一元多项式，常见的操作包括加法、减法、乘法和求导等。在Python中，我们可以使用循环来实现这些操作。以下是一些常见操作的实现方法：

加法：

def poly_add(p1, p2):
    result = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(p1) and j < len(p2):
        if p1[i] == p2[j]:
            result.append((p1[i] + p2[j], p1[i]))
            i += 1
            j += 1
        elif p1[i] > p2[j]:
            result.append(p1[i])
            i += 1
        else:
            result.append(p2[j])
            j += 1
    while i < len(p1):
        result.append(p1[i])
        i += 1
    while j < len(p2):
        result.append(p2[j])
        j += 1
    return result

减法：

def poly_subtract(p1, p2):
    result = []
    i, j = 0, 0
    while i < len(p1) and j < len(p2):
        if p1[i] == p2[j]:
            result.append((p1[i][0] - p2[j], p1[i]))
            i += 1
            j += 1
        elif p1[i] > p2[j]:
            result.append(p1[i])
            i += 1
        else:
            result.append((-p2[j], p2[j]))
            j += 1
    while i < len(p1):
        result.append(p1[i])
        i += 1
    while j < len(p2):
        result.append((-p2[j], p2[j]))
        j += 1
    return result

乘法：

def poly_multiply(p1, p2):
    result = []
    for term1 in p1:
        for term2 in p2:
            result.append((term1*term2, term1+term2))
    result.sort(key=lambda x: x, reverse=True)
    prev_exp = None
    i = 0
    while i < len(result):
        if result[i] == prev_exp:
            result[i-1] = (result[i-1] + result[i], result[i-1])
            del result[i]
        else:
            prev_exp = result[i]
            i += 1
    return result

求导：

def poly_differentiate(p):
    result = []
    for term in p:
        if term > 0:
            result.append((term*term, term-1))
    return result