“输出多项式算法”初始条件：一元多项式P已存在；操作结果：打印一元多项式P

"输出多项式算法"通常包括将已存在的一元多项式P按照一定的格式显示出来。给定一个多项式类`Polynomial`，你可以编写一个方法来打印多项式，显示它的系数和指数。这里是一个简单的例子：

def print_polynomial(P):
    if P.degree == -1:
        print("这是一个常数项，系数为：", P.coeffs[0][0])
    else:
        print(f"多项式 {P} 的表达式为：")
        for i in range(P.degree + 1):
            if P.coeffs[i][0] != 0:
                term = f"{P.coeffs[i][0]}x^{i}" if i != P.degree else str(P.coeffs[i][0])
                print(term, " + ", end="")  # 如果不是最高次项则加上"+"连接符
        print("")  # 打印完所有项后换行

# 使用示例
my_poly = Polynomial()
# 初始化多项式...
print_polynomial(my_poly)

在这个例子中，函数`print_polynomial()`会遍历多项式的所有项，并按`x^i`的形式打印出来。如果系数为零，则跳过该项。

相关问题

数据结构一元多项式算法实现

一元多项式可以用链表来表示，每个节点包含该项的系数和指数。算法实现流程如下：

1. 定义一个节点结构体，包含系数和指数两个成员变量；
2. 定义一个链表结构体，包含头指针和链表长度两个成员变量；
3. 实现多项式的输入函数，根据输入的系数和指数插入到链表中；
4. 实现多项式的输出函数，从头到尾遍历链表输出每一项；
5. 实现多项式的加法函数，遍历两个多项式链表，按照指数大小合并相同项，最后合并未相同的项；
6. 实现多项式的乘法函数，遍历两个多项式链表，将每一项分别相乘并合并相同指数的项。

代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

struct Node {
    int coef;   // 系数
    int expn;   // 指数
    Node *next; // 指向下一个节点的指针
};

struct List {
    Node *head; // 头指针
    int len;    // 链表长度
};

// 初始化链表
void initList(List &L) {
    L.head = new Node;
    L.head->next = NULL;
    L.len = 0;
}

// 插入新节点
void insertNode(List &L, int coef, int expn) {
    Node *p = L.head;
    while (p->next && p->next->expn > expn) {
        p = p->next;
    }
    Node *q = new Node;
    q->coef = coef;
    q->expn = expn;
    q->next = p->next;
    p->next = q;
    L.len++;
}

// 输出链表
void printList(const List &L) {
    Node *p = L.head->next;
    while (p) {
        cout << p->coef << "x^" << p->expn;
        if (p->next) {
            cout << " + ";
        } else {
            cout << endl;
        }
        p = p->next;
    }
}

// 释放链表
void freeList(List &L) {
    Node *p, *q;
    p = L.head;
    while (p) {
        q = p;
        p = p->next;
        delete q;
    }
    L.head = NULL;
    L.len = 0;
}

// 多项式加法
List addList(const List &A, const List &B) {
    List C;
    initList(C);
    Node *p = A.head->next, *q = B.head->next;
    while (p && q) {
        if (p->expn > q->expn) {
            insertNode(C, p->coef, p->expn);
            p = p->next;
        } else if (p->expn < q->expn) {
            insertNode(C, q->coef, q->expn);
            q = q->next;
        } else {
            int sum = p->coef + q->coef;
            if (sum != 0) {
                insertNode(C, sum, p->expn);
            }
            p = p->next;
            q = q->next;
        }
    }
    while (p) {
        insertNode(C, p->coef, p->expn);
        p = p->next;
    }
    while (q) {
        insertNode(C, q->coef, q->expn);
        q = q->next;
    }
    return C;
}

// 多项式乘法
List mulList(const List &A, const List &B) {
    List C;
    initList(C);
    for (Node *p = A.head->next; p; p = p->next) {
        for (Node *q = B.head->next; q; q = q->next) {
            int coef = p->coef * q->coef;
            int expn = p->expn + q->expn;
            insertNode(C, coef, expn);
        }
    }
    return C;
}

int main() {
    List A, B, C1, C2;
    initList(A);
    initList(B);
    insertNode(A, 3, 3);
    insertNode(A, 2, 2);
    insertNode(A, 1, 1);
    insertNode(A, 5, 0);
    insertNode(B, 4, 4);
    insertNode(B, 3, 3);
    insertNode(B, 1, 1);
    printList(A);
    printList(B);
    C1 = addList(A, B);
    printList(C1);
    C2 = mulList(A, B);
    printList(C2);
    freeList(A);
    freeList(B);
    freeList(C1);
    freeList(C2);
    return 0;
}

采用二路归并算法完成两个一元多项式相关运算： 1创建顺序表 2输出顺序表，显示多项式样式 3 实现两个一元多项式的加法操作，并输出最终结果。 4 实现两个一元多项式的乘法操作，并输出最终结果。

二路归并算法通常用于排序，但它也可以应用于多项式的加法和乘法操作，不过这里我们更偏向于描述如何使用数组来表示多项式，然后通过数组操作来完成相关的运算。

1. 创建顺序表：
首先，你需要为每个多项式的系数和次数创建一个数组结构，例如 `Poly` 类，包含两个数组，一个存储系数（如 `[a0, a1, ...]`），另一个存储对应的指数（如 `[x^0, x^1, ...]`）。初始化两个多项式的数组。

2. 输出顺序表，显示多项式样式：
当需要展示多项式时，遍历数组，按照 `a_n * x^n` 的形式输出，如果系数为零，则跳过。比如：

   Poly p1 = [2, 1, 0]; // 表示 2x^0 + x^1
   print_poly(p1);  // 输出 "2 + x"

3. 实现两个一元多项式的加法操作：
对应项相加，将结果存入一个新的 `Poly` 数组，忽略度数超过最高次数的项。例如：

   Poly add(Poly p1, Poly p2) {
       int n = std::max(p1.exponent.size(), p2.exponent.size());
       Poly result(n);
       for (int i = 0; i < n; ++i) {
           if (p1.coeff[i] && p2.coeff[i]) {
               result.coeff[i] = p1.coeff[i] + p2.coeff[i];
           }
       }
       return result;
   }

4. 实现两个一元多项式的乘法操作：
使用分配律，计算每个系数对应位置的乘积之和，同样忽略超出范围的项。复杂度较高，因为涉及所有可能的组合：

   Poly multiply(Poly p1, Poly p2) {
       Poly result(std::max(p1.exponent.size(), p2.exponent.size()));
       for (int i = 0; i < result.exponent.size(); ++i) {
           for (int j = 0; j <= i; ++j) {
               result.coeff[i] += p1.coeff[j] * p2.coeff[i - j];
           }
       }
       return result;
   }