一元多项式的加法运算

一元多项式的加法运算可以通过遍历两个多项式的链表，根据指数的大小进行比较，然后进行相应的操作来实现。具体步骤如下：

1. 定义一个结果链表Pc，初始化为空。
2. 定义两个指针分别指向两个多项式链表Pa和Pb的头节点，并初始化为Pa和Pb的头节点。
3. 当Pa和Pb的指针都不为空时，进行以下操作：
a. 比较当前Pa和Pb节点的指数大小。
b. 如果当前Pa节点的指数小于Pb节点的指数，则将Pa节点的系数和指数添加到结果链表Pc中，并将Pa指针后移一位。
c. 如果当前Pb节点的指数小于Pa节点的指数，则将Pb节点的系数和指数添加到结果链表Pc中，并将Pb指针后移一位。
d. 如果当前Pa和Pb节点的指数相等，则将两个节点的系数相加，并将结果添加到结果链表Pc中，并将Pa和Pb指针都后移一位。
4. 如果Pa链表还有剩余节点，则将剩余节点添加到结果链表Pc中。
5. 如果Pb链表还有剩余节点，则将剩余节点添加到结果链表Pc中。

最后，返回结果链表Pc即为两个多项式的和。注意，为了方便实现，可以在Pa链表上直接进行操作，不需要额外创建一个结果链表Pc。

相关问题

C语言实现一元多项式加法运算

一元多项式可以用结构体来表示，每个结构体包含两个成员：系数和指数。加法运算的实现可以按照以下步骤进行：

1. 定义结构体表示一元多项式：

typedef struct {
    float coef;  // 系数
    int expn;    // 指数
} term;

2. 定义函数输入两个一元多项式，输出它们的和：

void add_poly(term a[], int m, term b[], int n, term c[], int *k)
{
    int i = 0, j = 0;
    *k = 0;
    while (i < m && j < n) {
        if (a[i].expn == b[j].expn) {
            float sum = a[i].coef + b[j].coef;
            if (sum != 0) {
                c[*k].coef = sum;
                c[*k].expn = a[i].expn;
                (*k)++;
            }
            i++;
            j++;
        } else if (a[i].expn > b[j].expn) {
            c[*k] = a[i];
            (*k)++;
            i++;
        } else {
            c[*k] = b[j];
            (*k)++;
            j++;
        }
    }
    while (i < m) {
        c[*k] = a[i];
        (*k)++;
        i++;
    }
    while (j < n) {
        c[*k] = b[j];
        (*k)++;
        j++;
    }
}

3. 在主函数中定义两个一元多项式，调用函数计算它们的和：

int main()
{
    term a[3] = {{2, 2}, {3, 1}, {4, 0}};
    term b[4] = {{-3, 3}, {1, 2}, {2, 1}, {5, 0}};
    term c[7];
    int k;
    add_poly(a, 3, b, 4, c, &k);
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        printf("%.1fx^%d ", c[i].coef, c[i].expn);
    }
    return 0;
}

输出结果为：`-3.0x^3 3.0x^2 5.0x^1 9.0x^0`

c++一元多项式加法运算代码

以下是C++一元多项式加法运算的代码，使用线性链表存储多项式：

#include <iostream>
using namespace std;

struct PolyNode {
    int coef; // 系数
    int expn; // 指数
    PolyNode* next; // 指向下一个节点的指针
};

typedef PolyNode* Polynomial; // 多项式类型定义

// 创建多项式
void CreatePolyn(Polynomial& P, int m) {
    P = new PolyNode;
    P->next = NULL;
    PolyNode* rear = P;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        PolyNode* temp = new PolyNode;
        cin >> temp->coef >> temp->expn;
        temp->next = NULL;
        rear->next = temp;
        rear = temp;
    }
}

// 多项式相加
void AddPolyn(Polynomial& Pa, Polynomial& Pb) {
    PolyNode* p = Pa->next;
    PolyNode* q = Pb->next;
    PolyNode* r = Pa;
    while (p && q) {
        if (p->expn < q->expn) {
            r->next = p;
            r = p;
            p = p->next;
        }
        else if (p->expn > q->expn) {
            r->next = q;
            r = q;
            q = q->next;
        }
        else {
            p->coef += q->coef;
            if (p->coef != 0) {
                r->next = p;
                r = p;
            }
            else {
                PolyNode* temp = p;
                p = p->next;
                delete temp;
            }
            q = q->next;
        }
    }
    r->next = p ? p : q;
    delete Pb;
}

// 输出多项式
void PrintPolyn(Polynomial P) {
    PolyNode* p = P->next;
    while (p) {
        cout << p->coef << "x^" << p->expn;
        if (p->next) {
            cout << " + ";
        }
        p = p->next;
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    Polynomial Pa, Pb, Pc;
    int m, n;
    cout << "请输入多项式Pa的项数：";
    cin >> m;
    cout << "请依次输入Pa的系数和指数：";
    CreatePolyn(Pa, m);
    cout << "请输入多项式Pb的项数：";
    cin >> n;
    cout << "请依次输入Pb的系数和指数：";
    CreatePolyn(Pb, n);
    AddPolyn(Pa, Pb);
    cout << "Pa + Pb = ";
    PrintPolyn(Pa);
    return 0;
}