辗除法求两个数m和n的最大公约数和最小公倍数C语言
时间: 2024-06-13 18:06:41 浏览: 14
以下是使用辗转相除法求两个数m和n的最大公约数和最小公倍数的C语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, temp, gcd, lcm;
printf("请输入两个正整数m和n,以空格隔开:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
int a = m, b = n;
// 求最大公约数
while (n != 0) {
temp = m % n;
m = n;
n = temp;
}
gcd = m;
// 求最小公倍数
lcm = a * b / gcd;
printf("%d和%d的最大公约数为:%d\n", a, b, gcd);
printf("%d和%d的最小公倍数为:%d\n", a, b, lcm);
return 0;
}
```
相关问题
用除法求两个数m和n的最大公约数和最小公倍数C语言
以下是用除法求两个数m和n的最大公约数和最小公倍数的C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数
int gcd(int m, int n) {
int r;
while (n != 0) {
r = m % n;
m = n;
n = r;
}
return m;
}
// 求最小公倍数
int lcm(int m, int n) {
return m * n / gcd(m, n);
}
int main() {
int m = 12, n = 18;
printf("m和n的最大公约数为:%d\n", gcd(m, n));
printf("m和n的最小公倍数为:%d\n", lcm(m, n));
return 0;
}
```
c语言:用辗转相除法求两个数的最大公约数和最小公倍数
辗转相除法(又称欧几里德算法)是求两个数的最大公约数的常用方法。其基本思想是利用两数的除法余数性质,不断用较小的数去除较大的数,直到余数为0,此时较小的数就是最大公约数。最小公倍数则可以通过最大公约数和两个数的乘积来求得。下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
int r;
// 辗转相除法
while (b != 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
// 计算两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
int g = gcd(a, b);
return a * b / g;
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个正整数:\n");
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("%d和%d的最大公约数为%d,最小公倍数为%d\n", a, b, gcd(a, b), lcm(a, b));
return 0;
}
```
在程序中,我们定义了两个函数gcd和lcm,分别用于计算最大公约数和最小公倍数。在gcd函数中,我们使用了辗转相除法,不断用b去除a,然后用a除以余数r,直到r为0,此时a就是最大公约数。在lcm函数中,我们先计算出最大公约数g,然后用a和b的乘积除以g,就可以得到最小公倍数。最后在主函数中,我们读入用户输入的两个整数a和b,然后调用gcd和lcm函数,输出结果即可。
需要注意的是,上述代码中并没有对用户输入的数据进行合法性检查,输入的数应该是正整数,否则程序可能会出现错误。
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