用python写出函数定积分y=3*x**2+2*x函数图像

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制函数图像，并结合scipy库中的quad函数来计算定积分。首先，我们先绘制y = 3x^2 + 2x的图形，然后计算并标出特定区间上的积分结果。以下是示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import quad

# 定义函数
def integrand(x):
    return 3 * x**2 + 2 * x

# 计算定积分（这里假设我们要计算从0到1区间的积分）
a, b = 0, 1
integral_result, _ = quad(integrand, a, b)

# 创建x值列表用于绘制
x_values = np.linspace(0, 1, 400)  # 等间距点的数量可以根据需要调整

# 绘制函数图像
plt.plot(x_values, integrand(x_values), label='y = 3x^2 + 2x')

# 添加积分区域和注释
plt.fill_between([a, b], [0, 0], [integrand(b), integrand(a)], alpha=0.2, color='orange')
plt.axhline(y=integral_result, linestyle='--', color='red', label=f'定积分：{integral_result:.2f}')

# 标题、坐标轴标签和图例
plt.title('函数 y=3x^2+2x 的图像及其定积分')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# 显示图形
plt.show()

运行这段代码后，你会看到y=3x^2+2x函数的图形以及该函数在区间[0, 1]上的定积分为integral_result。