给两个正整数a、b，给出一个整数c，问是否存在正整数x、y，使得x*a-y*b==c，c++

这是一个线性同余方程的问题，通常用于解决带模整数除法的问题。在C++中，你可以使用扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm），也称为贝祖等式解法，来判断是否存在正整数解x和y满足ax - by = c。这个算法不仅可以找到解，还可以计算出最大公约数（GCD）。如果你只需要确定是否有解，可以简化条件检查：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 判断线性同余方程是否有解
bool findSolution(int a, int b, int c) {
    // 如果c能被ab的最大公约数整除，则有解
    return gcd(a, b) == c % gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b, c;
    cout << "Enter two positive integers a and b: ";
    cin >> a >> b;
    cout << "Enter an integer c: ";
    cin >> c;
    
    if (findSolution(a, b, c)) {
        cout << "There exist positive integers x and y such that ax - by = c.\n";
    } else {
        cout << "No positive integers x and y satisfy the equation ax - by = c.\n";
    }
    
    return 0;
}