给定一个数组,求出其中连续的最大的和: 例: 数组 {1,-4,10,5,-10,23}, 求出当前数组中最大的和,10+5+ -10 +23 = 28 数组 {2,-10,4,9,-29,10}, 求出当前数组中最大的和,4+9=13
时间: 2023-07-30 07:04:15 浏览: 112
求一段连续数的最大和
对于这个问题,可以使用动态规划来解决。具体步骤如下:
1. 定义状态:设 $dp[i]$ 表示以第 $i$ 个数结尾的连续子数组的最大和。
2. 状态转移方程:如果 $dp[i-1]\leq0$,那么 $dp[i]=a[i]$(即当前数本身就是最大的连续子数组),否则 $dp[i]=dp[i-1]+a[i]$。
3. 最终结果:遍历所有的 $dp[i]$,找出其中最大的值即可。
根据上述算法,可以写出如下的 Python 代码实现:
```python
def max_subarray(nums):
n = len(nums)
dp = [0] * n
dp[0] = nums[0]
for i in range(1, n):
if dp[i-1] <= 0:
dp[i] = nums[i]
else:
dp[i] = dp[i-1] + nums[i]
return max(dp)
# 示例数据测试
print(max_subarray([1,-4,10,5,-10,23])) # 28
print(max_subarray([2,-10,4,9,-29,10])) # 13
```
该算法的时间复杂度为 $O(n)$,其中 $n$ 是数组的长度。
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