请按题目要求编写程序计算:1^k + 2^k + 3^k + … +n^k。其中: n和k值在主函数输入,并在主函数打印计算结果。n的k次幂计算请调用函数fexp(n,k)实现。 fexp函数原型如下: double fexp(int n, int k);
时间: 2023-05-31 19:18:37 浏览: 110
### 回答1:
这道题目要求编写一个程序计算1^k + 2^k + 3^k + … + n^k的结果。其中, n*k值在主函数输入,并在主函数打印计算结果。n的k次幂计算请调用函数fexp(n,k)实现。fexp函数的原型如下: double fexp(int n, int k);
### 回答2:
本题要求我们编写一个程序计算从1到n的k次幂,并在主函数中打印出计算结果。考虑到指数较大时,直接进行幂运算的效率会较低,我们可以采用快速幂(即二分快速幂)的方法来进行计算。快速幂的原理是,对于一个数x,如果我们需要求出x的N次幂,那么可以先求出x的N/2次幂,然后再平方,如果N为奇数,则再乘上x。这样可以将求N次幂的时间复杂度由O(N)优化到O(logN)。
因此,我们可以使用一个名为fexp的函数来实现快速幂的计算过程。该函数的原型为double fexp(int n, int k),其中n表示底数,k表示指数。对于一个指数为k的数n,我们可以将k拆分成若干个2的幂次,例如k=13可以拆成2^3+2^2+2^0,那么n^k就可以表示为n^(2^3)*n^(2^2)*n^(2^0),由于n^(2^i)可以通过将n自己乘上一遍来实现,所以我们只需要维护一个变量ans表示当前已经求出的乘积,每次将ans平方一次,如果当前考虑的次幂是2的幂次,就再将n乘上ans,最终得到的ans就是n^k的值。
在主函数中,我们首先需要输入n、k两个参数,并将其传入fexp函数中求出n^k的值。然后遍历从1到n的所有数,依次求出它们的k次幂,并打印出来即可。
具体实现如下:
### 回答3:
本题要求编写程序计算1^k、2^k、3^k……n^k,要求在主函数输入n与k的值,并在主函数中打印出计算结果。同时,n的k次幂计算需要调用函数fexp(n,k)实现。
首先,我们需要了解fexp函数的实现方法。这是一个求幂的函数,根据幂的定义,我们可以得出:
n^k = n^(k/2) * n^(k/2) (k为偶数时)
n^k = n^((k-1)/2) * n^((k-1)/2) * n (k为奇数时)
这提示我们可以用递归的方式来实现fexp函数:
double fexp(int n, int k) {
if(k == 0) return 1;
double ans = fexp(n, k / 2);
if(k % 2 == 0) return ans * ans;
else return ans * ans * n;
}
接下来,我们可以在主函数中调用fexp函数来实现幂的计算。具体而言,我们可以用循环来计算1^k、2^k、3^k……n^k的值,并在每次循环中调用fexp函数求幂。最后,将计算结果打印出来即可。
int main() {
int n, k;
double ans;
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
ans = fexp(i, k);
cout << ans << " ";
}
return 0;
}
值得注意的是,由于幂的结果可能非常大,我们需要使用double类型来存储计算结果。此外,由于题目要求在主函数中打印计算结果,因此我们需要将每个数的计算结果逐个打印出来,并以空格隔开。
综上所述,程序的完整代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
double fexp(int n, int k) {
if(k == 0) return 1;
double ans = fexp(n, k / 2);
if(k % 2 == 0) return ans * ans;
else return ans * ans * n;
}
int main() {
int n, k;
double ans;
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
ans = fexp(i, k);
cout << ans << " ";
}
return 0;
}