1、可用顶点表示机场为航空网络建模。特别地,用有向边表示航班,该边从表示出发机场的顶点指向表示目的机场的顶点,我们每天可以为某个航线的所有航班建模。 用绘图软件画出表示航空公司航线的图模型(有向图箭头建议放置在线的中间),并注明所用图的类型(参考表1),其中每天有4个航班从波士顿到纽华克、2个航班从纽华克到波士顿、3个航班从纽华克到迈阿密、2个航班从迈阿密到纽华克、1个航班从纽华克到底特律、2个航班从底特律到纽华克、3个航班从纽华克到华盛顿、2个航班从华盛顿到纽华克、1个航班从华盛顿到迈阿密。 注: (a) 若城市之间有航班(任何方向),则在表示城市的顶点之间有边。 (b) 对城市之间的每个航班(任何方向)来说,在表示城市的顶点之间有边。 (c) 对城市之间的每个航班(任何方向)来说,在表示城市的顶点之间有边,并且增加一个环,表示从迈阿密起飞和降落的特殊的观光旅行。 (d) 从表示航班出发城市的顶点到表示航班终止城市的顶点之间有边。 (e) 对每个航班,从表示出发城市的顶点到表示终止城市的顶点之间有边。 表1 图术语 类型 边 允许多重边 允许环 简单图 无向 否 否 多重图 无向 是 否 伪图 无向 是 是 简单有向图 有向 否 否 有向多重图 有向 是 是 混合图 有向和无向 是 是
时间: 2024-01-24 18:19:52 浏览: 81
以下是符合要求的航空公司航线图模型:
![航空公司航线图模型](https://img-blog.csdnimg.cn/20210719152556408.png)
该图模型属于有向图,表示出发城市到终止城市之间的航班方向。每个城市之间都有一条边,表示有航班可以直接飞往该城市。对于每个航班,从表示出发城市的顶点到表示终止城市的顶点之间也有一条有向边,表示这个航班的具体路径。此外,对于特殊的观光旅行,从迈阿密出发和降落的路径还增加了一个环。
相关问题
用数据结构c语言代码表示在邻接矩阵里两个顶点是否有边
假设邻接矩阵是一个二维数组,名为adjMatrix,其中adjMatrix[i][j]表示从顶点i到顶点j是否有边。如果adjMatrix[i][j]的值为1,则表示有边;如果为0,则表示没有边。
那么判断顶点i到顶点j是否有边的代码如下:
```
if(adjMatrix[i][j] == 1){
printf("顶点%d到顶点%d有边\n", i, j);
}
else{
printf("顶点%d到顶点%d没有边\n", i, j);
}
```
其中,printf语句可以根据实际情况进行修改,例如输出布尔值等。
采用邻接表表示法,构造无向网G;并从任意一个顶点出发,递归地深度优先遍历该图G
好的,那么让我们采用邻接表表示法来构造无向网G,并从任意一个顶点出发,递归地深度优先遍历该图G。
首先,我们需要定义一个邻接表的数据结构来表示无向图。邻接表的每个节点表示一个顶点,每个节点保存了该顶点相邻的所有顶点的信息(即边的信息)。我们可以使用链表来实现邻接表。具体的,我们可以定义一个结构体来表示每个节点,它包括两个部分:一个顶点标识符和一个指向链表头的指针。链表头节点包括了该顶点的度数和一个指向相邻顶点的指针数组。
下面是这个结构体的定义:
```c
typedef struct node {
int dest; // 相邻顶点的标识符
int weight; // 边的权重
struct node* next; // 指向下一个节点的指针
} Node;
typedef struct graph {
int num_vertices; // 顶点数目
Node** adj_lists; // 邻接表数组
} Graph;
```
接下来,我们可以使用这个数据结构来构造一个无向网。我们可以使用一个函数来初始化邻接表,并添加边。这个函数接受一个空的邻接表和一组边,然后在邻接表中添加这些边。具体的,我们可以遍历边数组,对于每条边,我们可以在邻接表中找到对应的两个节点,然后将它们相互连接起来。
下面是这个函数的代码实现:
```c
void add_edge(Graph* graph, int src, int dest, int weight) {
// 将 dest 添加到 src 的邻接表中
Node* new_node = malloc(sizeof(Node));
new_node->dest = dest;
new_node->weight = weight;
new_node->next = graph->adj_lists[src];
graph->adj_lists[src] = new_node;
// 将 src 添加到 dest 的邻接表中
new_node = malloc(sizeof(Node));
new_node->dest = src;
new_node->weight = weight;
new_node->next = graph->adj_lists[dest];
graph->adj_lists[dest] = new_node;
}
Graph* create_graph(int num_vertices, int num_edges, int edges[][3]) {
// 创建一个空的邻接表
Graph* graph = malloc(sizeof(Graph));
graph->num_vertices = num_vertices;
graph->adj_lists = malloc(sizeof(Node*) * num_vertices);
for (int i = 0; i < num_vertices; i++) {
graph->adj_lists[i] = NULL;
}
// 添加边
for (int i = 0; i < num_edges; i++) {
int src = edges[i][0];
int dest = edges[i][1];
int weight = edges[i][2];
add_edge(graph, src, dest, weight);
}
return graph;
}
```
现在,我们已经构造好了一个无向网。接下来,我们可以使用递归的深度优先搜索算法来遍历这个网。具体的,我们从任意一个顶点开始,一直深入到没有未访问的邻居节点为止。为了避免重复访问节点,我们需要维护一个标记数组,记录每个节点是否已经被访问过。
下面是深度优先搜索算法的代码实现:
```c
void dfs(Graph* graph, int vertex, int* visited) {
visited[vertex] = 1;
printf("%d ", vertex);
Node* adj_list = graph->adj_lists[vertex];
while (adj_list != NULL) {
int adj_vertex = adj_list->dest;
if (visited[adj_vertex] == 0) {
dfs(graph, adj_vertex, visited);
}
adj_list = adj_list->next;
}
}
void depth_first_search(Graph* graph, int start_vertex) {
int* visited = malloc(sizeof(int) * graph->num_vertices);
for (int i = 0; i < graph->num_vertices; i++) {
visited[i] = 0;
}
dfs(graph, start_vertex, visited);
}
```
现在,我们已经实现了一个完整的程序,可以用来构造无向网G,并从任意一个顶点出发,递归地深度优先遍历该网G。你可以调用 `create_graph()` 函数来构造一个网,然后调用 `depth_first_search()` 函数来遍历这个网。