雅可比迭代python代码实现

雅可比迭代法是一种数值优化技术，用于求解非线性方程组。在Python中，我们可以使用NumPy库来方便地实现。以下是一个简单的雅可比迭代法的代码示例：

import numpy as np

def f(x):  # 这里假设f是一个函数，表示你要解的非线性方程组
    return [x[0]**2 + x[1] - 1, x[0] + x[1]**2 - 1]

def jacobian(x):
    dfdx = np.array([[2 * x[0], 1], [1, 2 * x[1]]])  # 计算Jacobian矩阵
    return dfdx

def jacobi_iteration(initial_guess, tolerance=1e-6, max_iter=100):
    x = initial_guess
    for _ in range(max_iter):
        dx = -jacobian(x).dot(np.linalg.inv(jacobian(x)).dot(f(x)))  # 雅可比更新步骤
        if np.allclose(dx, 0, atol=tolerance):  # 如果收敛，则退出循环
            break
        x += dx
    else:
        print("达到最大迭代次数，未找到收敛解")
    return x

# 使用雅可比迭代法求解初始猜测 (0, 0) 的非线性方程组
initial_guess = np.array([0, 0])
solution = jacobi_iteration(initial_guess)
print("Solution found:", solution)