投资组合月收益率的标准差

投资组合的月收益率标准差是衡量投资组合风险的一个重要指标。在计算投资组合月收益率标准差时，需要先计算出每个资产的月收益率，然后再计算投资组合的加权平均标准差。

假设有n个资产，每个资产的月收益率为r1, r2, ..., rn，对应的权重为w1, w2, ..., wn。则投资组合月收益率标准差的计算公式如下：

portfolio_std = sqrt(w1^2 * std1^2 + w2^2 * std2^2 + ... + wn^2 * stdn^2 + 2*w1*w2*std1*std2*rho12 + 2*w1*w3*std1*std3*rho13 + ... + 2*wn-1*wn*stdn-1*stdn*rhon-1,n)

其中，std1, std2, ..., stdn分别表示每个资产的月收益率标准差，rho12, rho13, ..., rhon-1,n为每两个资产之间的相关系数。

在Python中，可以使用NumPy库和Pandas库来计算投资组合月收益率标准差，示例代码如下：

import numpy as np
import pandas as pd

# 定义资产收益率和权重
returns = pd.DataFrame({
    'Asset1': [0.05, 0.04, 0.02, 0.03, 0.01],
    'Asset2': [0.06, 0.03, 0.04, 0.02, 0.01]
})
weights = pd.Series([0.6, 0.4])

# 计算资产收益率标准差
stds = np.std(returns, axis=0)

# 计算相关系数
corr = np.corrcoef(returns.T)

# 计算投资组合月收益率标准差
portfolio_std = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(corr, weights)) * np.dot(stds.T, stds))

在以上代码中，定义了两个资产的收益率和权重，使用np.std()方法计算出每个资产的月收益率标准差stds，使用np.corrcoef()方法计算出资产之间的相关系数corr。然后，使用np.dot()方法计算出投资组合月收益率标准差portfolio_std。