本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。 2 π ​ =1+ 3 1! ​ + 3×5 2! ​ + 3×5×7 3! ​ +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! ​ +⋯

好的，我明白了。让我来帮你解决这个问题。这个问题可以通过编写一个循环来解决，每一次循环都计算上面式子中的一个分数，并把它们累加起来。当最后一个分数小于给定的精度时，循环可以停止。以下是我实现的代码：

def calc_pi(eps):
    i = 0
    factor = 1
    sum = 0
    while True:
        denominator = 1
        for j in range(i):
            denominator *= 2*j+3
        term = factor/denominator
        sum += term
        if abs(term) < eps:
            break
        i += 1
        factor *= -1
    return sum * 2

eps = 0.00001
pi = calc_pi(eps)
print(pi)

这段代码会输出π的近似值，其精度取决于变量eps的值。你可以根据需要调整它的值。

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本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。 2 π ​ =1+ 3 1! ​ + 3×5 2! ​ + 3×5×7 3! ​ +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! ​ +

这是一个利用莱布尼茨公式计算圆周率π的算法，该公式表示π的无穷级数。为了编写这样的程序，我们需要按照以下步骤：

1. 定义一个函数，接受一个精度参数`eps`作为输入。
2. 初始化一个变量`sum`为2，这是级数的第一项。
3. 使用一个循环，从2开始，每次增加2，直到找到满足条件的那一项。
a. 计算当前项的系数，即\( (2 \times i + 1) \)，以及阶乘 \( i! \)。
b. 将当前项乘以系数并加到总和上。
c. 检查当前项是否小于给定的精度`eps`。如果小于，跳出循环。
4. 返回总和作为π的近似值。

下面是一个简单的Python示例实现：

def calculate_pi(eps):
    pi_sum = 2
    term = 2 * 1 + 1  # 初始化为第一项

    while True:
        pi_sum += term / math.factorial(term - 1)  # 阶乘计算
        if abs(term * (term + 1) / (2 * term)) < eps:  # 当前项小于eps的判断
            break
        term += 2

    return pi_sum

# 示例
precision = 0.00001
approximate_pi = calculate_pi(precision)
print(f"π的近似值（精度{precision}）：{approximate_pi}")

在这个例子中，`math.factorial()`用于计算阶乘，`abs()`用于获取数值的绝对值。

c语言本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。 2 π ​ =1+ 3 1! ​ + 3×5 2! ​ + 3×5×7 3! ​ +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! ​ +⋯

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 1.0, eps;
    int i = 1, j = 1;
    printf("请输入精度：");
    scanf("%lf", &eps);
    double t = 1.0;
    while (t > eps) {
        j *= (2 * i - 1);
        t = 1.0 / j;
        pi += (i % 2 == 0 ? -1 : 1) * t;
        i++;
    }
    pi *= 2;
    printf("π的值为：%lf\n", pi);
    return 0;
}

使用一个变量 `t` 记录每一项的值，当它小于精度 `eps` 时，循环结束。每次循环，根据式子计算每一项的值，再加入到 `pi` 中。注意每一项的符号是交替的，可以通过判断 `i` 的奇偶性来确定。最后将 `pi` 乘以 2 才是真正的 π 的值。