在运行深度优先搜索算法时对二合字母的弧进行分类。实现深度优先搜索函数，它将二合字母的邻接矩阵作为输入并返回四个列表 - 树弧、前弧、后弧和交叉弧的列表。每个弧 （i， j） 由一个 Python 元组 （i， j） 表示。dfs(adj_matrix) 注意：返回的每个列表中的弧应按起始节点的升序排列，然后按目标节点的升序排列。例如，如果树弧是 （1， 2）、（1， 3）、（0， 1），则应将树弧列表返回为 [（0， 1）， （1， 2）， （1， 3）]。

下面是实现深度优先搜索函数的 Python 代码：

def dfs(adj_matrix):
    n = len(adj_matrix)
    visited = [False] * n
    tree_edges = []
    forward_edges = []
    back_edges = []
    cross_edges = []
    
    def explore(v):
        nonlocal visited, tree_edges, forward_edges, back_edges, cross_edges
        
        visited[v] = True
        for w in range(n):
            if adj_matrix[v][w] != 0:
                if not visited[w]:
                    tree_edges.append((v, w))
                    explore(w)
                elif visited[w] and w < v:
                    back_edges.append((v, w))
                elif visited[w] and w > v:
                    forward_edges.append((v, w))
                else:
                    cross_edges.append((v, w))
    
    for v in range(n):
        if not visited[v]:
            explore(v)
    
    tree_edges.sort()
    forward_edges.sort()
    back_edges.sort()
    cross_edges.sort()
    
    return tree_edges, forward_edges, back_edges, cross_edges

在这个代码中，我们首先定义了一个名为 `dfs` 的函数，它接受邻接矩阵作为输入，并返回四个列表，分别存储树弧、前弧、后弧和交叉弧。

在函数内部，我们首先初始化各种弧的列表为空，并创建一个名为 `visited` 的布尔数组，用于记录每个节点是否已被访问。然后，我们定义了一个名为 `explore` 的辅助函数，它将从节点 `v` 开始进行深度优先搜索，并将各种弧添加到相应的列表中。

具体地，在 `explore` 函数中，首先将节点 `v` 标记为已访问，然后遍历从节点 `v` 出发的所有边。对于每条边 `(v, w)`，如果节点 `w` 还没有被访问过，则将其添加到树弧列表中，并递归地调用 `explore(w)`。如果节点 `w` 已经被访问过，并且它是节点 `v` 的祖先，则将其添加到后弧列表中。如果节点 `w` 已经被访问过，并且它是节点 `v` 的后代，则将其添加到前弧列表中。否则，将其添加到交叉弧列表中。

最后，在主函数中，我们遍历所有节点，如果某个节点还没有被访问过，则从该节点开始进行深度优先搜索。然后，将所有弧列表按起始节点和目标节点的升序排序，并返回结果。