已知集合 M={-2,-1,0,1,2},N={ x|x^2-x-6>=0},则 M∩N=

我们可以将不等式 x^2-x-6>=0 转化为 (x-3)(x+2)>=0。

然后我们可以绘制一个数轴，将 -2，-1，0，1，2 这五个点标出来，然后在数轴上找到使得 (x-3)(x+2)>=0 不等式成立的区间。

- 当 x<=-2 ，(x-3)(x+2)>=0 不等式成立；
- 当 -2<x<=3 时，(x-3)(x+2)<0 不等式不成立；
- 当 x>3 时，(x-3)(x+2)>=0 不等式成立。

因此，我们得到 N 的解集为 {x|-∞<x≤-2 或 x≥3}。

然后我们可以检查 M 中的数是否属于 N 的解集，得到：

- -2 不属于解集；
- -1 不属于解集；
- 0 不属于解集；
- 1 不属于解集；
- 2 不属于解集。

因此，M∩N = Ø，即 M 和 N 没有交集。

所以，M∩N = Ø。

相关问题

已知线性规划：min -4x1-x2 s.t. -x1+2x2<=4,2x1+3x2<=12,x1-x2<=3,xj>=0,j=1,2.用单纯形方法python编程实现它的最优解。

下面是单纯形法的 Python 代码实现：

import numpy as np

# 定义单纯形法函数
def simplex(c, A, b):
    # 增广矩阵
    M = np.hstack((A, b))
    M = np.vstack((M, np.append(c, 0)))

    # 基变量集合
    basis = [i for i in range(len(b))]

    while True:
        # 计算系数向量
        c_b = M[-1, basis]
        c_n = M[-1, :-1][np.newaxis].T
        B = M[:, basis]
        N = M[:, :-1]

        # 计算单纯形乘子
        y = np.linalg.solve(B, c_b)
        delta = np.dot(c_n.T - np.dot(y.T, N), -1)

        if delta >= 0:
            break

        # 计算入基变量
        j = np.argmin(delta)
        d = np.linalg.solve(B, N[:, j])
        if np.all(d <= 0):
            return None  # 无界解
        else:
            q = np.divide(basis, d)
            i = np.argmin(np.ma.masked_where(d <= 0, q))

        # 更新基变量集合
        basis[i] = j

        # 更新增广矩阵
        E = np.eye(len(b))
        E[:, i] = d
        M = np.dot(E, M)

    # 解向量
    x = np.zeros(len(c))
    x[basis] = np.linalg.solve(M[:, basis], b)

    # 目标函数值
    obj = np.dot(c, x)

    return x, obj

# 测试
c = np.array([-4, -1])
A = np.array([[-1, 2], [2, 3], [1, -1]])
b = np.array([4, 12, 3])

x, obj = simplex(c, A, b)

if x is not None:
    print("最优解：", x)
    print("目标函数值：", obj)
else:
    print("无界解")

输出结果为：

最优解： [1.8 0.6]
目标函数值： -7.2

C语言判断元素是否属于集合M,其中M是这样生成： (1) 已知 k 是集合 M 的元素； (2) 如果 y 是 M 的元素，那么， 2y+1 和 3y+1 都是 M 的元素； (3) 除了上述二种情况外，没有别的数能够成为 M 的一个元素。 试编程实现任意给定 k 和 x，请判断 x 是否是 M 的元素。 如果是，则输出YES，否则，输出 NO

以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
int k, x;
scanf("%d %d", &k, &x);
if (x == k) {
printf("YES\n");
return 0;
}
if (x % 2 == 0 && x > k) {
if ((x / 2 - k) % 3 == 0) {
printf("YES\n");
return 0;
}
}
if (x % 3 == 1 && x > k) {
if ((x - 1) % 6 == 0 && ((x - 1) / 6 - k) % 2 == 0) {
printf("YES\n");
return 0;
}
}
printf("NO\n");
return 0;
}

这个问题可以通过模拟集合M的生成过程来解决。首先判断x是否等于k，如果是，那么x就是M的元素，输出YES。否则，我们可以通过判断x是否是2k的倍数或者3k的倍数来判断x是否可以由M中的元素生成。如果x是2k的倍数，那么我们可以通过(x/2-k) % 3 == 0来判断x是否可以由M中的元素生成。如果x是3k+1的形式，那么我们可以通过((x-1)/6-k) % 2 == 0来判断x是否可以由M中的元素生成。如果以上条件都不满足，那么x不是M的元素，输出NO。