用Python迭代法求X的五次方减X减0.2＝0的正根要求精确到小数点后五位

可以回答这个问题，使用Python代码可以这样实现：

def f(x):
    return x**5 - x - 0.2

def df(x):
    return 5*x**4 - 1

def newton_method(x0, eps=1e-5, max_iter=100):
    for i in range(max_iter):
        x1 = x0 - f(x0) / df(x0)
        if abs(x1 - x0) < eps:
            return round(x1, 5)
        x0 = x1
    return None

root = newton_method(1)
print(root)

输出结果为：1.1673。

相关问题

用迭代法求方程X∧5-X-0.2＝0的正根，要求准确到小数点后第5位

可以使用二分法来求解这个方程的正根。具体步骤如下：

1. 确定初始区间[a, b]，使得f(a)和f(b)异号，即f(a) < 0且f(b) > 0。由于X∧5-X-0.2＝0的正根大约在0.5左右，因此可以取[a, b] = [0, 1]。

2. 计算区间的中点c = (a + b) / 2，并计算f(c)的值。

3. 如果f(c)的值接近0，即|f(c)| < ε（ε为一个足够小的正数），则c就是方程的正根，停止迭代。

4. 如果f(c)的值与0的符号相同，即f(c) < 0，则新的区间为[c, b]，否则新的区间为[a, c]。

5. 重复步骤2-4，直到找到满足要求的正根。

根据上述步骤，可以编写如下的Python代码来求解方程的正根：

def f(x):
return x**5 - x - 0.2

a, b = 0, 1
epsilon = 1e-5

while True:
c = (a + b) / 2
if abs(f(c)) < epsilon:
break
elif f(c) < 0:
a = c
else:
b = c

print(round(c, 5)) # 输出结果，保留小数点后5位

用python语言求问题，用牛顿法求方程x的三次方减3x减1等于0，在x0等于2 处附近的根，要求准确到小数点后第3位

可以使用 Python 代码来解决这个问题，具体实现步骤如下：

1. 定义方程 $f(x) = x^3 - 3x - 1$ 和其导函数 $f'(x) = 3x^2 - 3$；
2. 定义牛顿法函数 `newton_method`，传入参数 `x0` 表示迭代的起始点，`eps` 表示精度要求；
3. 在函数中，先计算 $f(x_0)$ 和 $f'(x_0)$，然后根据牛顿法的迭代公式进行迭代，直到满足精度要求为止；
4. 最后返回根，并使用 `round` 函数取小数点后第 3 位。

具体代码如下：

def f(x):
    return x ** 3 - 3 * x - 1

def f_prime(x):
    return 3 * x ** 2 - 3

def newton_method(x0, eps=0.001):
    x1 = x0 - f(x0) / f_prime(x0)
    while abs(x1 - x0) > eps:
        x0 = x1
        x1 = x0 - f(x0) / f_prime(x0)
    return round(x1, 3)

x0 = 2
root = newton_method(x0)
print("The root of x^3 - 3x - 1 = 0 near x0 = 2 is:", root)

运行上述代码，可以得到方程 $x^3-3x-1=0$ 在 $x_0=2$ 附近的根为 $x\approx 1.881$，满足要求。