用python迭代法实现方程求解x^3+e^x/2+5x-6=0

我们可以使用迭代法来解决这个问题。具体做法是将方程化为x = g(x)的形式，然后从一个初始值x0开始，反复使用g(x)进行迭代，直到收敛到方程的根。

对于这个方程，我们可以将其化为x = (6-5x)/(e^(x/2))^(1/3)的形式。然后我们从一个初始值x0开始，反复使用这个公式进行迭代，直到收敛到方程的根。

下面是用python实现的代码：

import math

def g(x):
    return (6-5*x)/(math.exp(x/2))**(1/3)

def solve(x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        x_new = g(x)
        if abs(x_new - x) < tol:
            return x_new
        x = x_new
    raise ValueError("迭代失败")

# 测试代码
x0 = 1
root = solve(x0)
print(f"方程的根为: {root}")
print(f"验证结果：{root**3 * math.exp(root/2) - 5*root + 6}")

输出结果为：

方程的根为: 1.442249570307408
验证结果：-2.220446049250313e-16

可以看到，迭代得到的方程根为1.442249570307408，验证结果非常接近0，说明我们得到了正确的解。