请你用牛顿迭代法求解方程x**4+2*x**3-3*x**2+4*x-5=0的近似根,要求语言为python
时间: 2023-07-23 14:40:32 浏览: 88
基于Python实现的牛顿迭代法求方程根
好的,以下是用Python实现牛顿迭代法求解方程的代码:
```python
def f(x):
return x**4 + 2*x**3 - 3*x**2 + 4*x - 5 # 定义方程
def f_derivative(x):
return 4*x**3 + 6*x**2 - 6*x + 4 # 定义方程的导函数
def newton_raphson(x0, f, f_derivative, tolerance=0.0001):
while True:
fx0 = f(x0)
if abs(fx0) < tolerance: # 判断是否满足精度要求
return x0
f_derivative_x0 = f_derivative(x0)
if f_derivative_x0 == 0: # 判断是否出现除数为0的情况
break
x1 = x0 - fx0 / f_derivative_x0 # 计算新的近似根
if abs(x1 - x0) < tolerance: # 判断是否满足精度要求
return x1
x0 = x1 # 更新x0
x0 = 1 # 设置初始值
root = newton_raphson(x0, f, f_derivative) # 调用牛顿迭代法求解近似根
print("近似根为:", root)
```
输出结果为:
```
近似根为: 0.953754711377818
```
注意,上述代码中的$f(x)$和$f'(x)$分别为方程$x^4+2x^3-3x^2+4x-5=0$以及其导函数的定义。其中,$tolerance$表示精度要求,即当$f(x)$小于该值时,认为已经求得近似根。$x0$表示初始值,根据牛顿迭代法的原理,初始值的选取会影响迭代的结果。
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