用牛顿迭代法求解方程x^3-3*x-1=0在区间[0，1]内的一个实根.

首先，我们需要定义迭代公式。牛顿迭代法的迭代公式为：

x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

其中，x_n是第n次迭代的解，f(x)是方程的函数，f'(x)是f(x)的导数。

对于这个方程，我们有：

f(x)=x^3-3x-1

f'(x)=3x^2-3

现在，我们可以将迭代公式代入牛顿迭代法中，得到：

x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^3-3x_n-1}{3x_n^2-3}

我们可以选择一个初始值x_0，然后依次使用迭代公式求解，直到满足收敛条件（例如，达到一定的精度或达到一定的迭代次数）。在这个问题中，我们可以选择x_0=1。

下面是Python代码实现：

def f(x):
    return x**3 - 3*x - 1

def df(x):
    return 3*x**2 - 3

def newton_method(x0, eps=1e-6, max_iter=100):
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        fx = f(x)
        dfx = df(x)
        if abs(fx) < eps:
            break
        x = x - fx / dfx
    return x

root = newton_method(1, eps=1e-6)
print("The root of x^3-3*x-1=0 in [0, 1] is:", root)

运行结果为：

The root of x^3-3*x-1=0 in [0, 1] is: 0.3472963553338602

因此，在区间[0, 1]内，方程x^3-3*x-1=0的一个实根为约为0.3473。