稀疏矩阵三元组顺序表存储法

稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为0，只有少部分元素为非零数的矩阵。为了节省存储空间，可以使用三元组顺序表存储法来表示稀疏矩阵。

具体来说，三元组顺序表存储法将稀疏矩阵中每个非零元素的行号、列号和值构成一个三元组，然后按照行优先的顺序依次存储在一个一维数组中。具体来说，数组中每三个相邻的元素分别表示一个非零元素的行号、列号和值。因此，数组的长度应该是非零元素个数的3倍。

例如，对于一个3行4列的稀疏矩阵：

0 0 0 0
5 8 0 0
0 0 3 0

可以用以下三元组顺序表存储法表示：

[3, 1, 5, 3, 3, 8]

其中，第一个三元组表示第2行第1列的元素为5，第二个三元组表示第2行第2列的元素为8，第三个三元组表示第3行第3列的元素为3。

相关问题

稀疏矩阵三元组顺序表存储法c++代码实现

以下是稀疏矩阵三元组顺序表存储法的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 100;

struct SparseMatrix
{
    int row[MAX_SIZE]; // 行下标数组
    int col[MAX_SIZE]; // 列下标数组
    float val[MAX_SIZE]; // 值数组
    int m; // 矩阵行数
    int n; // 矩阵列数
    int k; // 矩阵中非零元素个数
};

void createSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
    cout << "请输入矩阵的行数、列数和非零元素个数：" << endl;
    cin >> spMat.m >> spMat.n >> spMat.k;
    cout << "请按照行优先顺序输入矩阵中每个非零元素的行、列和值：" << endl;
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cin >> spMat.row[i] >> spMat.col[i] >> spMat.val[i];
    }
}

void printSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
    cout << "稀疏矩阵的三元组顺序表存储法为：" << endl;
    cout << "行下标数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.row[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "列下标数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.col[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "值数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.val[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    SparseMatrix spMat;
    createSparseMatrix(spMat);
    printSparseMatrix(spMat);
    return 0;
}

这段代码实现了稀疏矩阵的创建和输出功能。用户可以先输入矩阵的行数、列数和非零元素个数，然后按照行优先顺序输入每个非零元素的行、列和值。程序会将输入的数据存储到三个数组中，并输出行下标数组、列下标数组和值数组。

输出已知稀疏矩阵的三元组顺序表和三元组单链表

好的，针对你的问题，我来给出答案。

假设我们已知一个稀疏矩阵 A，其中有 m 行，n 列，且其中非零元素个数为 k，那么可以使用三元组表示法来表示这个矩阵。

三元组顺序表是指按照行优先顺序，将所有非零元素的行、列、值存储在一个一维数组中，每个非零元素对应数组中的一个元素。具体来说，可以定义一个结构体 Triplet，其中包含三个成员变量 i、j、value，分别表示非零元素的行、列、值。然后，可以定义一个一维数组 triplets，长度为 k，用来存储所有非零元素的三元组信息。

三元组单链表是指将所有非零元素的三元组信息存储在一个单链表中。具体来说，可以定义一个结构体 TripleNode，其中包含三个成员变量 i、j、value，分别表示非零元素的行、列、值。然后，可以定义一个指向 TripleNode 的指针 head，用来表示单链表的头节点。

下面是 Python 代码实现：

# 定义三元组结构体
class Triplet:
    def __init__(self, i, j, value):
        self.i = i
        self.j = j
        self.value = value

# 定义稀疏矩阵 A
m = 3
n = 4
k = 5
A = [[0, 0, 3, 0],
     [0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 7]]

# 将 A 转换为三元组顺序表
triplets = [None] * k
index = 0
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if A[i][j] != 0:
            triplets[index] = Triplet(i, j, A[i][j])
            index += 1

# 输出三元组顺序表
for i in range(k):
    print("({0}, {1}, {2})".format(triplets[i].i, triplets[i].j, triplets[i].value))

# 将 A 转换为三元组单链表
head = None
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if A[i][j] != 0:
            node = TripleNode(i, j, A[i][j])
            node.next = head
            head = node

# 输出三元组单链表
node = head
while node:
    print("({0}, {1}, {2})".format(node.i, node.j, node.value))
    node = node.next