利用栈的基本操作实现将十进制整数n转换为r（2≤r≤16）进制数，并输出。(算法设计题)

### 回答1：
可以使用栈的基本操作来实现将十进制整数n转换为r进制数的算法。具体步骤如下：

1. 初始化一个空栈，用于存储转换后的r进制数。

2. 对于n不断进行除r取余的操作，将余数依次压入栈中，直到n小于r为止。

3. 将栈中的元素依次弹出，得到转换后的r进制数。

4. 如果r大于10，则需要将余数10~15分别转换为A~F的字符表示。

5. 输出转换后的r进制数。

下面是具体的实现代码：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

void convert(int n, int r) {
    stack<char> s;
    while (n > ) {
        int rem = n % r;
        if (rem < 10) {
            s.push(rem + '');
        } else {
            s.push(rem - 10 + 'A');
        }
        n /= r;
    }
    while (!s.empty()) {
        cout << s.top();
        s.pop();
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int n, r;
    cout << "请输入一个十进制整数n和一个r进制数（2<=r<=16）：" << endl;
    cin >> n >> r;
    cout << "转换后的r进制数为：";
    convert(n, r);
    return ;
}

在上面的代码中，我们使用了一个字符类型的栈来存储转换后的r进制数，这是因为r进制数可能包含A~F这些字符。在将余数压入栈中时，如果余数小于10，则直接将其转换为字符表示；否则，需要将余数减去10后再加上字符'A'来表示。最后，我们依次弹出栈中的元素，得到转换后的r进制数，并输出到屏幕上。

### 回答2：
本题要求利用栈的基本操作实现将十进制整数n转换为r（2≤r≤16）进制数，并输出。

首先，我们需要了解进制转换的基本原理。在十进制数中，整数每一位的权值分别为1、10、100、1000等等，而在r进制数中，每一位的权值分别为r^0、r^1、r^2、r^3等等。因此，将十进制整数n转换为r进制数，我们需要将其分解成若干个r的幂次方来表示，即将n除以r，得到商和余数，余数即为当前位数字，商继续除以r直到商为0为止。

接下来，我们可以考虑使用栈进行进制转换。首先，将n初始化为输入的十进制整数，创建一个空栈，将n不断除以r，将余数压入栈中，直到商为0为止。然后，依次出栈，将每个余数按照对应的进制转换规则转换为相应数字，并输出即可。

下面是伪代码实现：

Convert(n, r)
stack = new Stack()
while (n > 0)
remainder = n % r
stack.push(remainder)
n = n / r

while (not stack.is_empty())
remainder = stack.pop()
if (remainder >= 10)
digit = ConvertChar(remainder)
else
digit = remainder
output digit

ConvertChar(n)
// 将大于等于10的数字转换为字母表示，例如10 -> A，15 -> F
return char((n - 10) + 'A')

### 回答3：
题目要求我们实现一个将十进制整数n转换为r（2≤r≤16）进制数的算法，并输出结果。考虑到这是一个进制转换的问题，我们可以利用栈的基本操作进行处理。

具体实现过程如下：

首先，我们可以将十进制数n不断除以r，将余数依次入栈。例如，我们要将43转换为二进制数，则整个过程如下：

43÷2=21...1 余数为1，入栈

21÷2=10...1 余数为1，入栈

10÷2=5...0 余数为0，入栈

5÷2=2...1 余数为1，入栈

2÷2=1...0 余数为0，入栈

1÷2=0...1 余数为1，入栈

接着，我们按照栈的后入先出的原则，将栈中的元素依次输出就可以得到最终的结果。对于每个余数，我们需要将其转换为对应的字符。例如，十六进制中余数为10~15需要输出字母A~F。

整个实现过程可以用伪代码表示如下：

1. 定义一个栈，并将十进制数n不断除以r，将余数入栈

2. 对于每个余数，转换为对应的字符，如十六进制中的10~15分别对应A~F

3. 按照栈的后入先出的原则，依次输出栈中的元素即可得到最终结果

下面是一个Python语言的实现示例：

def decimal_to_n(n, r):
    stack = []
    while n > 0:
        remainder = n % r
        if remainder < 10:
            stack.append(str(remainder))
        else:
            stack.append(chr(remainder-10+ord('A')))
        n = n // r

    result = ''
    while len(stack) > 0:
        result += stack.pop()

    return result

n = 43
r = 2
result = decimal_to_n(n, r)
print(result)

r = 16
result = decimal_to_n(n, r)
print(result)

运行结果为：

101011
2B

可以看到，我们成功将43转换为二进制数101011，以及十六进制数2B，并输出结果。