已知有两个等长的非降序序列s1, s2, 设计函数求s1与s2并集的中位数。有序序列a 0 ,a 1 ,⋯,a n−1 的中位数指a (n−1)/2 的值,即第⌊(n+1)/2⌋个数(a 0 为第1个数)。 输入格式: 输入分三行。第一行给出序列的公共长度n(0<n≤100000),随后每行输入一个序列的信息,即n个非降序排列的整数。数字用空格间隔。 输出格式: 在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。
时间: 2023-05-31 07:19:48 浏览: 399
### 回答1:
思路:
由于两个序列都是非降序排列的,因此可以使用双指针的方法,依次比较两个序列中的元素,将较小的元素加入到新的序列中,直到新的序列的长度达到中位数的位置。如果序列长度为偶数,则需要再加入一个元素。
代码实现:
Python 3:
### 回答2:
题目翻译:
已知两个长度相同的非降序列s1,s2,设计函数求它们的并集的中位数。中位数是指有序序列中第(n+1)/2个数的值(n为序列长度,从0开始算起)。第一行输入序列的长度n,接下来的两行输入两个非降序列。输出它们的并集的中位数。
解题方法:
我们首先需要合并两个序列,得到它们的并集。由于两个序列都是非降序,因此可以用双指针方法来合并。分别设两个指针i和j指向两个序列的起始位置,依次比较s1[i]和s2[j]两个数的大小,将较小的数加入到合并后的新序列中,并将指针i或j向后移动一位。重复这个过程直到其中一个序列已经遍历结束,然后将另一个序列中剩余的所有数依次加入新序列中。
得到新序列之后,我们就需要找到它的中位数了。中位数的位置是(n+1)/2,如果n为偶数,则中位数有两个。假设新序列的长度为m,则我们需要找到第(m+1)/2个数和第(m+2)/2个数,然后取它们的平均值作为中位数。
代码实现:
### 回答3:
首先,我们需要了解中位数。对于长度为n的序列,中位数指第(n+1)/2个数。如果n为偶数,则中位数为第n/2和第(n/2+1)个数的平均值。因此,我们需要将两个序列合并,并找到中位数。
我们可以跟随以下步骤来解决该问题:
1.将两个序列合并成一个按非降序排列的序列。
2.如果合并后的序列长度为奇数,则中位数为序列的中间元素。
3.如果合并后的序列长度为偶数,则中位数为序列中间两个元素的平均值。
以下是实现函数的详细步骤:
1.读取输入数据:读取n和两个序列s1和s2。
2.将两个序列合并:从s1和s2中循环读取元素,并将它们合并到另一个序列中。在合并过程中,保持序列的非降序性质。
3.确定中位数:根据序列的长度,计算中位数。
4.输出结果:输出合并后序列的中位数。
下面是这个函数的Python实现:
def findMedian(n, s1, s2):
# 将s1和s2合并为一个序列
s = []
i = 0
j = 0
while i < len(s1) and j < len(s2):
if s1[i] <= s2[j]:
s.append(s1[i])
i += 1
else:
s.append(s2[j])
j += 1
while i < len(s1):
s.append(s1[i])
i += 1
while j < len(s2):
s.append(s2[j])
j += 1
# 计算中位数
if len(s) % 2 == 1:
return s[(len(s)-1)//2]
else:
return (s[(len(s)//2)-1] + s[len(s)//2]) / 2
# 读取输入数据
n = int(input())
s1 = list(map(int, input().split()))
s2 = list(map(int, input().split()))
# 调用函数并输出结果
print(findMedian(n, s1, s2))