题意:青蛙通过河中央的n块石头过河, 所有石头均在与河岸垂直的一条线上,给定每块石头到河岸的距离,给出河的宽L,给定青蛙跳的次数上限m,求出青蛙跳跃m次能够过河的最大步长。L,m,n由用户输入,用完整的Java代码解决问题。
时间: 2024-09-27 11:07:39 浏览: 15
题意描述的是一个经典的动态规划问题,通常称为“青蛙过河”或“最大跳跃游戏”。我们可以使用二维数组来存储每个位置能到达的最大距离,然后逐个计算每个位置的可行跳跃范围。以下是解决这个问题的一个简单的Java代码实现:
```java
import java.util.Scanner;
public class FrogJump {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int L = scanner.nextInt(); // 河的宽度
int m = scanner.nextInt(); // 跳跃次数上限
int n = scanner.nextInt(); // 石头的数量
// 初始化二维数组,dp[i][j]表示在i处最多可以跳到的位置j
int[][] dp = new int[n + 1][L + 1];
// 初始化边界情况
for (int i = 0; i <= n; i++) {
dp[i][0] = 0;
if (i > 0 && i % 2 == 1) { // 如果是奇数位置,可以从当前位置直接跳到第一个石头
dp[i][stones[0]] = stones[0];
}
}
for (int steps = 1; steps < m; steps++) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 可以从当前位置跳到更远的位置,前提是存在一个石头在这个范围内
int maxDistance = -1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (dp[j] + stones[j] >= i) {
maxDistance = Math.max(maxDistance, dp[j] + stones[j]);
}
}
dp[i][steps] = maxDistance;
}
}
int maxStepLength = dp[n][m - 1]; // 最大步长是在最后一跳能达到的最大距离
System.out.println("青蛙跳跃" + m + "次能够过河的最大步长是: " + maxStepLength);
}
private static int[] stones = new int[0]; // 这里假设已经读入了所有石头的距离
}
```