c++ 3位旋转向量转换为3*3的旋转矩阵

在C++中，将一个3位旋转向量（通常表示为绕三个轴（x、y、z）的旋转角度，例如`vec = (angle_x, angle_y, angle_z)`）转换成3x3的旋转矩阵，可以利用Rodrigues公式或者四阶贝塞尔插值来计算。这里我们假设旋转都是沿着笛卡尔坐标系进行的：

1. **Rodrigues公式**：
如果角度较小（小于π/2），可以直接应用Rodrigues公式：

   float theta = vec.x; // 角度
   float sin_theta = std::sin(theta);
   float cos_theta = std::cos(theta);

   Matrix3x3 rotation;
   rotation(0, 0) = cos_theta + vec.y * vec.y * (1 - cos_theta);
   rotation(0, 1) = vec.y * vec.z * (1 - cos_theta) - vec.x * sin_theta;
   rotation(0, 2) = vec.y * vec.x * (1 - cos_theta) + vec.z * sin_theta;

   rotation(1, 0) = vec.z * vec.y * (1 - cos_theta) + vec.x * sin_theta;
   rotation(1, 1) = cos_theta + vec.z * vec.z * (1 - cos_theta);
   rotation(1, 2) = vec.z * vec.x * (1 - cos_theta) - vec.y * sin_theta;

   rotation(2, 0) = vec.x * vec.y * (1 - cos_theta) - vec.z * sin_theta;
   rotation(2, 1) = vec.x * vec.z * (1 - cos_theta) + vec.y * sin_theta;
   rotation(2, 2) = cos_theta + vec.x * vec.x * (1 - cos_theta);

2. **四阶贝塞尔插值**：
对于较大的角速度或更复杂的旋转路径，可以使用四阶贝塞尔插值来构建旋转矩阵。这种方法较为复杂，需要对贝塞尔多项式有了解。

如果你需要一个具体的实例代码实现，请告诉我，我可以提供详细的步骤。