在图中求从顶点 i 到顶点 j 的最短路径。要求图邻接表表示。求最短路径问题，利用图得广度优先搜索遍历算法实现，为实现图得广度优先搜索算法，需要用到队列。用C语言编写程序

在C语言中，我们可以使用广度优先搜索（BFS）算法来解决从顶点i到顶点j的最短路径问题，当图采用邻接表表示时。以下是基本步骤：

1. 初始化数据结构：
- 创建一个队列（可以使用`stdlib.h`中的`deque`或自定义数组实现）用于存储待访问的节点及其距离。
- 使用两个数组，一个标记已访问的节点（visited[]），另一个存储每个节点的最短距离（distance[]）。

2. 设置起点和终点：
- 将起始顶点i的距离设为0，其他顶点距离设为无穷大（通常用很大的整数表示）。
- 首先将i入队，并将其标记为已访问。

3. 开始广度优先搜索：
- 当队列不为空时，循环执行以下操作：
a. 出队当前节点u，处理它所有的未访问邻居v：
- 如果从u到v的距离加上边(u, v)的权重小于v当前的距离，更新distance[v]并标记v为已访问。
- 将v入队。

4. 查找目标节点：
- 找到顶点j，如果其distance[j]不是无穷大，那么就找到了一条从i到j的最短路径；如果不是，说明无解或图中存在环。

5. 返回结果：
- 可以通过回溯找到从i到j的最短路径，即从j开始，沿着distance[]记录逆向移动直到i。

下面是简化的伪代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

// 图的邻接表表示
typedef struct Node {
    int adj[NUMBER_OF_NEIGHBORS];
    int dist;
    bool visited;
} Node;

// 假设已经有一个邻接表表示的图 graph 和它的大小 num_vertices
void bfs(int i, int j, Node graph[]) {
    int distance[num_vertices] = {INFINITY};
    bool visited[num_vertices] = {false};

    // 初始化
    distance[i] = 0;
    queue_enqueue(&queue, i);

    while (!queue_is_empty(queue)) {
        int u = queue.dequeue();
        if (visited[u]) continue;

        for (int k = 0; k < graph[u].adj_size; k++) {
            int v = graph[u].adj[k];
            if (!visited[v] && distance[u] + 1 < distance[v]) {
                distance[v] = distance[u] + 1;
                queue.enqueue(v);
            }
        }
        visited[u] = true;
    }

    // 检查是否到达j
    if (distance[j] != INFINITY)
        printf("Shortest path from %d to %d is %d.\n", i, j, distance[j]);
    else
        printf("No path from %d to %d exists.\n", i, j);
}

int main() {
    // 具体图的邻接列表初始化...
    bfs(i, j, graph);
    return 0;
}