计算C(n,m)的值,C(n,m)代表从n个元素中选取m个元素的方法数,其中有1<= m <= n<= 65。 输入: 输入数据有多组,每组数据一行,有2个整数分别为n和m。 输出: 输出从总共n个元素中选出m个元素共有多少种方法?
时间: 2024-10-20 19:18:23 浏览: 21
算出从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的组合数——C语言代码
计算组合数 \( C(n, m) \),也称为“n choose m”,表示从n个不同元素中选择m个元素的不同方法数目,这是一个经典的组合数学问题。对于\( 1 \leq m \leq n \leq 65 \)的情况,你可以使用组合公式:
\[ C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!} \]
其中,"!" 表示阶乘,即所有小于等于该数字的正整数相乘的结果。当你遇到实际的数值输入时,可以使用循环或者直接查找表格(如果事先生成了所有小范围组合数的列表),来进行计算。
例如,当输入数据为n=5, m=3时,你需要计算 \( 5! / (3!(5-3)!) = 10 \) 种不同的选法。
如果你需要编写程序来处理这类问题,下面是一个简单的伪代码示例:
```
for each input pair (n, m):
if n < 1 or m < 1 or m > n:
print("Invalid combination")
else:
result = factorial(n) / (factorial(m) * factorial(n - m))
print("Number of ways to select:", int(result)) # 由于结果通常是整数,可能需要转换
```
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