设4级线性移位反馈寄存器的反馈函数为初始状态为[1,0,0,0],试画出该移位寄存器的结构简图并求其输出序列,再判断输出序列是否是m序列
时间: 2024-10-24 21:16:30 浏览: 89
线性移位反馈寄存器(Linear Feedback Shift Register,LFSR)是一种数字电路,通过将寄存器内容按位右移,并结合某些固定的反馈函数,生成一串位流。给定的是一个四级LFSR,反馈函数由初始状态 [1, 0, 0, 0] 表示,这意味着当最右边的比特被移除后,下一个输出会取当前最高有效位(MSB)作为反馈。
首先,我们画出这个LFSR的简化结构图:
```
+-------+
| MSB |
| / \ |
+--------->| X F |
| / \ |
V | 1 0 |
+---------------------+
^
shift
```
其中X代表移位操作,F是反馈门,这里取值为1,表示从最右边取出一个比特后,把最左边的比特(即MSB)加回寄存器。
由于初始状态是 [1, 0, 0, 0],我们将按照移位规则生成输出序列。移位过程可以手动模拟或者用程序实现:
- 第一轮:移位后变为 [0, 1, 0, 0],因为MSB被移走,添加1作为反馈,输出为0。
- 第二轮:移位后变为 [1, 0, 0, 0],MSB为0,无反馈,输出为1。
- 第三轮:移位后变为 [0, 1, 0, 0],MSB为0,输出为0。
...
以此类推,可以继续计算下一轮次的输出。
至于输出序列是否为m序列,这取决于具体的反馈函数以及初始状态。m序列是一种特殊的伪随机数列,它满足一定的数学性质,例如拥有良好的自相关特性,但在一般情况下,我们不能仅凭初始状态和反馈函数就断定它是m序列。需要进一步检查它的生成序列是否满足m序列的定义,通常这需要数学分析或者查找特定的m序列生成算法的性质。
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