求一元二次方程的根C语言共轭

在C语言中，求解一元二次方程的根通常涉及到计算方程 ax^2 + bx + c = 0 的两个解，其中 a、b 和 c 是给定的系数。如果方程有实数根，可能会出现复数情况，这时就需要处理共轭复数对。这里提供一种基本的步骤：

1. 首先检查判别式 D = b^2 - 4ac，判断根的情况：
- 如果 D > 0，有两个不相等的实数根。
- 如果 D = 0，有一个重根（重复根）。
- 如果 D < 0，有两个共轭复数根。

2. 根据判别式公式计算根：
- 实数根：x1, x2 = (-b ± sqrt(D)) / (2a)
- 复数根：对于 D < 0，设 r = -b / (2a)，θ = arccos(-c / (sqrt(a)*sqrt(-D)))，则 x1, x2 = r + iθ 和 r - iθ，其中 i 是虚数单位。

以下是简化版的C代码示例，用于求解实数根，共轭复数根部分需要引入复数库，比如`complex.h`:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double quadratic(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    
    if (discriminant > 0) {
        double root1 = (- sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("实数根: %.2lf, %.2lf\n", root1, root2);
    } else if (discriminant == 0) {
        double root = -b / (2 * a);
        printf("重根: %.2lf\n", root);
    } else { // D < 0, 实际上这里不会直接打印，因为后续处理复数根需要库支持
        double r = -b / (2 * a), theta = acos(-c / sqrt(fabs(a) * sqrt(-discriminant)));
        complex double complex_root1 = r + I * theta;
        complex double complex_root2 = r - I * theta;
        // 使用复数库输出复数根
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    printf("请输入一元二次方程的系数 a, b, c: ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
    quadratic(a, b, c);
    return 0;
}