一元二次方程求根包含复数根C语言

在一元二次方程的求解中，如果判别式 `b^2 - 4ac` 小于0，意味着方程没有实数根，而会有两个共轭虚数根。在C语言中，处理复数通常需要引入一些库，如`complex.h`。下面是一个简单的步骤描述：

1. 定义一个结构体 `Complex` 表示复数，包含实部和虚部。

typedef struct {
    double real;
    double imag;
} Complex;

2. 使用公式计算复数根。对于一般形式的一元二次方程 `ax^2 + bx + c = 0`，其复数根为 `(-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)`。这里 `sqrt` 需要用到 `cmath` 库中的 `sqrt` 函数，并处理负值情况。

#include <math.h>
void complex_roots(double a, double b, double c, Complex* roots) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;
    if (discriminant < 0) {
        double sqrt_value = -sqrt(discriminant);
        roots[0].real = (-b + sqrt_value) / (2 * a);
        roots[0].imag = sqrt_value / (2 * a);
        roots[1].real = (-b - sqrt_value) / (2 * a);
        roots[1].imag = -sqrt_value / (2 * a);
    } else if (discriminant == 0) { // 实数根
        roots[0].real = -b / (2 * a);
        roots[0].imag = 0.0;
    } else { // 两个实数根
        roots[0].real = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        roots[1].real = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        roots[0].imag = roots[1].imag = 0.0;
    }
}