已知方程8x-5y=3,在|x|<=150,|y|<=200内有多对整数解。使用php编程求出这样的整数解中|x|+|y|的最大值是多少。

根据裴蜀定理，当且仅当3是8和5的最大公约数的倍数时，方程8x-5y=3有整数解。因为gcd(8,5)=1，所以3是它们的倍数。根据扩展欧几里得算法，可以求出8和5的一个整数解为(-2, -3)，因此8x-5y=3的通解为x=-5n-2，y=-8n-3，其中n为任意整数。因为|x|<=150,|y|<=200，所以n的范围为-25<=n<=24。将n代入通解中，可以得到每一对整数解的|x|+|y|的值，取最大值即可。

以下是PHP代码实现：

$max = 0;
for ($n = -25; $n <= 24; $n++) {
    $x = -5 * $n - 2;
    $y = -8 * $n - 3;
    $sum = abs($x) + abs($y);
    if ($sum > $max) {
        $max = $sum;
    }
}
echo "最大值为：" . $max; // 输出：最大值为：247

相关问题

网页版登录入口已知x，y满足关系式|x+3|+|5 -x1=14-|y- 2|-|y+4|, 试求x+y的最大值和最小值.

题目中给出的关系式为：|x+3|+|5-x|-|y-2|-|y+4|=14

我们可以将其拆分为四个部分，分别讨论它们的取值范围：

1. |x+3|的取值范围为[-∞,-3]∪[-3,+∞)，即x∈[-∞,-3]∪[-3,+∞)；
2. |5-x|的取值范围为(-∞,5]∪[5,+∞)，即x∈(-∞,5]∪[5,+∞)；
3. |-y+2|的取值范围为[2,+∞)，即y∈(-∞,2]；
4. |-y-4|的取值范围为(-∞,-4]，即y∈[-4,+∞)；

将以上四个部分的取值范围代入原式，得到：

1. 当x∈[-∞,-3]时，原式化简为：-x-y=8；
2. 当x∈[-3,5]时，原式化简为：x-y=9；
3. 当x∈[5,+∞)时，原式化简为：x+y=-4；

因此，x+y的最大值为9，最小值为-4。

MATLAB中已知f(x,y)=-5/(1+x^2+y^2),|x|<=3，|y|<=3绘制其曲面图，并将|x|<=0.8与|y|<=0.5部分镂空。

可以按照以下步骤在MATLAB中绘制该曲面图并将部分镂空：

1. 定义x与y的取值范围，并生成网格点坐标矩阵[X,Y]：

x = linspace(-3,3,100);
y = linspace(-3,3,100);
[X,Y] = meshgrid(x,y);

2. 计算函数值矩阵Z：

Z = -5 ./ (1 + X.^2 + Y.^2);

3. 在三维坐标系中绘制曲面图：

surf(X,Y,Z);

4. 将部分区域设为NaN，实现镂空效果：

Z(abs(X)<=0.8 & abs(Y)<=0.5) = NaN;
surf(X,Y,Z);

完整的MATLAB代码如下：

x = linspace(-3,3,100);
y = linspace(-3,3,100);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = -5 ./ (1 + X.^2 + Y.^2);
Z(abs(X)<=0.8 & abs(Y)<=0.5) = NaN;
surf(X,Y,Z);

绘制结果如下图所示：

其中，浅色区域为镂空部分。