Python用泰勒公式求sinx

在Python中，你可以利用泰勒级数的原理来近似计算正弦函数sin(x)。泰勒公式是一种数学工具，它将复杂的函数表示为无穷级数，其中每个项都是函数在某一点处导数的乘积。对于sin(x)，其泰勒级数展开为：

\[ \sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + ... \]

其中 \( n!\) 表示n的阶乘。在实际编程中，为了有限精度，我们通常只取前几项进行计算。下面是一个简单的例子，展示如何编写一个函数来使用泰勒公式计算sin(x)：

def taylor_sin(x, n_terms=6):
    factorial = [1] * (n_terms+1)
    for i in range(2, n_terms+1):
        factorial[i] = i * factorial[i-1]
        
    result = x
    for i in range(2, n_terms+1, 2):  # 只考虑奇数项
        result -= (x**i / factorial[i])
    
    return result

# 使用示例
angle_in_degrees = 45
angle_in_radians = math.radians(angle_in_degrees)
approximated_sine = taylor_sin(angle_in_radians)
print(f"Approximated sin({angle_in_degrees}) is {approximated_sine}")