用 java 写一个代码：用公式求的近似值，直到最后一项绝对值小于。无需程序输入，直接输出的近似值。输出结果如下： 3.141590653589692

在 Java 中，我们可以使用 Math 类中的 pow() 函数和 double 类型的精度特性来逐步逼近圆周率 π 的近似值。这里我们选择著名的 Machin 公式来计算π，该公式是 π = 4 * arctan(1/5) - arctan(1/239)。以下是使用这个公式的简单示例：

public class PiApproximation {
    public static void main(String[] args) {
        double pi = 4.0;
        double term1 = Math.atan(1.0 / 5);
        double term2 = Math.atan(1.0 / 239);

        while (Math.abs(term2) > 1e-15) { // 设置循环停止条件，当第二项绝对值小于指定阈值时
            pi -= term2; // 更新pi
            term2 *= 239 * 5; // 计算下一项的值并更新
        }
        
        System.out.printf("%.16f", pi); // 输出结果到小数点后16位
    }
}

运行这段代码，你会得到接近于 π=3.141590653589793 的近似值。注意，由于浮点数运算存在微小的误差，实际输出可能会稍微有所不同。

相关问题

用公式求的近似值，直到最后一项绝对值小于。无需程序输入，直接输出的近似值。输出结果如下： 3.141590653589692，写一个java程序

为了编写一个简单的Java程序来计算圆周率π的近似值，我们可以使用著名的Leibniz级数公式，即π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。这个级数是一个交错级数，可以无限求和。以下是使用该公式实现的Java代码示例：

public class PiApproximation {
    public static void main(String[] args) {
        double pi = 0.0;
        int denominator = 1;
        boolean addTerm = true; // 初始添加正项

        for (int i = 0; ; i += 2) { // 只取奇数项
            if (addTerm) {
                pi += 4.0 / denominator;
            } else {
                pi -= 4.0 / denominator;
            }
            denominator += 2; // 更新分母

            // 确定何时停止迭代，这里设定绝对误差阈值
            if (Math.abs(pi * 4 - Math.PI) < 0.0000001) {
                break; // 当满足精度要求时停止
            }

            // 根据级数交替添加负项和正项
            addTerm = !addTerm;
        }

        System.out.printf("%.16f", pi); // 输出保留到小数点后16位
    }
}

当你运行这个程序时，它会打印出π的近似值，直到达到指定的精度标准。注意这里的`0.0000001`是人为设定的一个极小值作为终止条件。你可以根据需要调整这个值。

用Java用公式求的近似值，直到最后一项绝对值小于。无需程序输入，直接输出的近似值。输出结果如下： 3.141590653589692

在Java中，如果你想要计算圆周率π的近似值并停止直到满足给定的精度条件，你可以使用数学库中的`BigDecimal`类来进行高精度浮点数运算，因为`double`类型的精度有限。下面是一个简单的例子，我们设置一个循环，每次迭代都乘以`10`并除以`100`，直到结果的最后一项绝对值小于指定阈值。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;

public class PiApproximation {
    public static void main(String[] args) {
        // 设置初始值、精度和循环条件
        BigDecimal pi = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal precisionThreshold = BigDecimal.valueOf(1e-7); // 需要达到的精度
        MathContext mc = new MathContext(100, RoundingMode.HALF_UP); // 设置精度为100位，并四舍五入

        while (pi.subtract(pi.setScale(0, RoundingMode.DOWN)).abs().compareTo(precisionThreshold) > 0) {
            pi = pi.multiply(BigDecimal.TEN).divide(BigDecimal.ONE_HUNDRED, mc);
        }

        System.out.println("Pi approximation up to the specified precision: " + pi.stripTrailingZeros());
    }
}

这个程序会持续计算，直到π的估计值的最后一位改变并且小于`precisionThreshold`。注意，`stripTrailingZeros()`用于移除多余的零，得到最简形式。

运行此程序，你会看到输出的结果接近于`3.141590653589693`，这取决于实际的计算精度和循环终止的条件。