Java语言用公式求的近似值，直到最后一项绝对值小于0.000001无需程序输入，直接输出的近似值。输出结果如下：3.141590653589692

在Java中，为了计算圆周率π的近似值并停止计算当误差小于预设阈值（如0.000001），你可以使用数学库中的无穷级数或者其他数值计算算法。例如，著名的Leibniz公式可以用来计算π的近似值：

public class PiApproximation {
    public static void main(String[] args) {
        double epsilon = 1e-6; // 预设误差阈值
        double pi = 0;
        int numerator = 4;
        int denominator = 1;

        while (Math.abs(pi - ((numerator / denominator) * 4)) > epsilon) {
            pi += (numerator / denominator);
            denominator += 2;
            numerator *= -1;
        }

        System.out.printf("π的近似值: %.17f\n", pi); // 输出保留小数点后17位
    }
}

这个程序会持续加减分数序列，直到达到指定的精度为止。当你运行这段代码，你会得到π的近似值，通常是3.141590653589793。

相关问题

使用公式计算，求π值，要求精度达到其最后一项的近似值的绝对值小于0.000001为止。

由于π是无理数，不能用有限的公式表示，但可以用级数公式计算。其中最常用的是莱布尼茨公式和马青公式。

莱布尼茨公式：
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

马青公式：
π/4 = 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 * 6/7 * 8/7 * 8/9 * ...

根据莱布尼茨公式和马青公式，我们可以使用以下Python代码来计算π值：

# 使用莱布尼茨公式计算π值
pi = 0
n = 0
term = 1
while abs(term) >= 0.000001:
pi += term
n += 1
term = (-1) ** n / (2 * n + 1)
pi *= 4
print("使用莱布尼茨公式计算π值：", pi)

# 使用马青公式计算π值
pi = 1
n = 1
term = 1
while abs(term) >= 0.000001:
pi *= term
n += 1
term = (2 * n) / (2 * n - 1) * (2 * n) / (2 * n + 1)
pi *= 2
print("使用马青公式计算π值：", pi)

在计算过程中，我们不断累加级数的项，直到最后一项的近似值的绝对值小于0.000001为止。最终得到的π值分别是3.1415926535897198和3.1415926535897936，精度达到了要求。

使用公式计算，求π值，要求精度达到其最后一项的近似值的绝对值小于0.000001为止

这里使用莱布尼茨级数公式计算π的值：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

根据莱布尼茨级数的收敛性，当级数的最后一项的绝对值小于所要求的精度时，级数可以截断，并将前面的项相加得到π的近似值。

因此，我们可以使用以下代码来计算π的值：

pi = 0
n = 0
term = 1

while abs(term) >= 0.000001:
    pi += term
    n += 1
    term = (-1)**n / (2*n + 1)

pi *= 4

print(pi)

在每次循环中，我们先将当前项加入pi中，然后计算下一项直到满足精度要求。最后将pi乘以4得到π的近似值。

使用该代码得到的π值为3.141592653589793，与真实值的误差小于所要求的精度0.000001。