在matlab中利用美国人口数据，y=rt+a,y=lnx,a=lnx0,求出r和x0,再将r和x0代入x(t)=x0*e^rt,求出美国人口音)

首先，读入美国人口数据：

data = readtable('US_Population.csv');
t = data.Year;
y = data.Population;

然后，根据题目要求，将 $y=rt+a$ 转化为 $y=\ln(x)$， $a=\ln(x_0)$ 的形式：

x = y;
x0 = exp(a);
a = log(x(1));
y = log(x) - a;

接下来，利用最小二乘法求出 $r$ 和 $a$：

X = [t', ones(length(t), 1)];
b = X \ y;
r = b(1);
a = b(2);

再将 $r$ 和 $a$ 代入 $x(t)=x_0e^{rt}$，求出美国人口：

x_est = x0 * exp(r * t);

plot(t, x, 'o', t, x_est, '-')
legend('实际人口', '预测人口')